EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

Define- se custo médio de produção Cm (x) o valor de produção de uma peça de um lote de x

peças. Assim, o custo médio é calculado dividindo-se o custo total pelo número de peças

produzidas Cm (x) = C(x)/x. Se o custo médio de produção de certa mercadoria é dado por

Cm(x) = - x + 3 + 10/x e a função receita é dada por R(x) = 10x – 2x2 (x é dado em milhares):

a) obtenha o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo.

b) Classifique a função Cm quanto ao crescimento no intervalo de [1, 4] e explique o que você

pode concluir após analisar o crescimento da função.

Num voo com capacidade para 100 pessoas, uma companhia aérea cobra R$ 200,00 por

pessoa quando todos os lugares são ocupados. Se existirem lugares não ocupados, ao preço

de cada passagem será acrescida a importância de R$ 4,00 por cada lugar não ocupado. (por

exemplo, se existirem 10 lugares não ocupados o preço de cada passagem será de R$

240,00). Quantos devem ser os lugares não ocupados para que a empresa obtenha o

faturamento máximo?

Uma substância que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade existente, após t

anos, dada por M(t) = M0 . (1,4)-t/1000, onde M0 representa a quantidade inicial. Determine

porcentagem da quantidade desse material existente após 1000 anos em relação à

quantidade inicial M0 .