Empresa Guarulhos

1. Uma empresa de Guarulhos do ramo de sucos tem problemas em sua linha de produção e deseja encontrar soluções com base em estudos estatísticos. Inicialmente o engenheiro de produção acompanha a linha de produção e obtém a informação de que são produzidas 800 embalagens de suco por hora e que deste total, 25 estão fora do padrão exigido. Com base na descrição, seguem as perguntas.

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

a. Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

b. Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

c. Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

2. Em seguida o engenheiro de produção recolhe 25 amostras e mede o volume em cada um delas, com o objetivo de avaliar se as amostras atingem 210 ml, conhecido como valor nominal. Sendo que as amostras com 210 ml ou mais são consideradas aprovadas. Considerando que as amostras apresentam-se normalmente distribuídas e suas medidas são apresentadas abaixo:

210 210 207 212 211

211 211 210 209 211

208 212 211 210 211

210 212 209 212 212

210 211 210 209 210

Determine a probabilidade de se escolher aleatoriamente amostras Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

a. Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

b. Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

c. Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

d. Sabendo-se que produzidas 800 embalagens de suco por hora, qual a previsão de embalagens com defeito para uma produção de 8h?

3. A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU) a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais, por exemplo, em 1920 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população nos países desenvolvidos.

Com base no texto responda:

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

a. Em 2030 qual será a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 ou mais de idade, na população de países desenvolvidos?

b. Em 2040 qual será a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 ou mais de idade, na população de países em desenvolvimento?

c. Qual a diferença percentual entre idosos dos países desenvolvidos e desenvolvimentos nos anos de 1950, 2010 e 2050?

d.