Energia Potencial De Um Dipolo Elétrico

Uma energia potencial pode ser associada à orientação de um dipolo elétrico em relação a um campo elétrico.

A energia potencial do dipolo é mínima quando o momento de dipolo p está alinhado com o campo E. A energia potencial é maior para todas as outras orientações.

Temos então que:

U = - p . E . cosθ

Que na forma vetorial vem:

U= -p ⃗∙E energia potencial de um dipolo

Observação:

U = - p.E para θ = 0 (U é mínimo)  p e E estão alinhados e apontam para o mesmo sentido.

U = p.E para θ = 180º (U é máximo)  p e E estão alinhados e apontam em sentidos opostos.

Dipolo em um Campo Elétrico

Definimos o momento dipolar p de um dipolo elétrico como um vetor que aponta da carga negativa para a carga positiva do dipolo.

Veremos que o comportamento de um dipolo na presença de um campo elétrico externo E pode ser totalmente descrita em termos dos vetores E e p, sem levar em conta a estrutura detalhada do dipolo.

Considere um dipolo com cargas q e – q, separadas por uma distância d, na presença de um campo elétrico E. O momento dipolar p faz um ângulo θ com o campo.

As duas extremidades do dipolo estão sujeitas a forças eletrostáticas. Como o E é uniforme, as forças têm sentidos opostos e o mesmo módulo F = q . E. Assim, como E é uniforme, a Ftotal é nula e o centro de massa do dipolo não se move.

Entretanto as forças que agem sobre as extremidades do dipolo produzem um torque τ em relação, ao centro de massa dado por:

τ ⃗=F ⃗.d.senθ

Substituindo F = q . E e p = q . d, temos:

τ = p . E . senθ

Generalizando para forma vetorial.

τ ⃗= p ⃗ × E ⃗ Torque de um dipolo

O torque aplicado ao dipolo tende a fazer girar o vetor p na direção do campo E, diminuindo o valor de θ.

Obs: quando o torque produz uma rotação no sentido horário, consideramos o módulo do torque como sendo um número negativo.