Energia Potencial

Resumo

O relatório consiste na descrição e análise do experimento que se refere às leis de conservação de energia, trabalho, variação da energia cinética e energia potencial. Onde após realizar um procedimento experimental buscamos saber se a energia mecânica se conserva. Usando os materiais necessários, conseguimos calcular a energia cinética e a energia potencial gravitacional, para depois saber se a energia mecânica se conserva ou não. Após analisar os dados obtidos, foi constatado que a energia mecânica não se conservou. Era de se esperar que até certos pontos ela se conservasse, mas isso não aconteceu, logo existe um erro associado as medidas feitas. Esse erro percentual foi calculado tendo com base a energia potencial gravitacional. Feito esses cálculos de erro, foi então possível montar os gráficos de como esse erro percentual (E%) varia com a velocidade (v) e com a altura (h), e montar o gráfico da energia cinética (K) pela energia potencial gravitacional (U).

1-Introdução Histórica

Durante algum tempo a medida do efeito de uma força sobre um corpo, isto é, a sua "quantidade de movimento", foi objeto de polêmica. Para o matemático e filósofo francês René Descartes (1596-1650), em seu livro Princípios de Filosofia, publicado em 1644, a "quantidade de movimento" de um corpo é obtida multiplicando-se a sua massa (m ) por sua velocidade (v ), isto é: mv . Por outro lado, o matemático e filósofo alemão Gottfried Leibniz (1646-1716), na Acta Eruditorum Lipsiensium, de 1686, afirmou que a "quantidade de movimento" de um corpo é calculada pelo produto de sua massa m pelo quadrado de sua velocidade (mv2 ), a qual denominou de vis viva ("força-viva"). Nesta época estas duas grandezas passaram então a disputar entre si, o status de “verdadeira medida da força e do movimento de um corpo”, gerando controvérsias entre os cartesianos e leibnizianos.

1.1 - Introdução teórica

A energia cinética é a energia que está relacionado com o estado de movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza escalar que depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão. Quanto maior o módulo da velocidade do corpo, maior é a energia cinética. Quando o corpo está em repouso, ou seja, o módulo da velocidade é nulo, a energia cinética é nula.

Expressão geral para o cálculo da energia cinética é K= 1/2 mv^2. Como sabemos que a resultante da força é F=m.a, logo :

Como F.d é igual ao trabalho Wrealizado pela força resultante F para deslocar o corpo, então:

Portanto, pela expressão geral da energia cinética:

Da definição da variação da energia cinética sendo o trabalho para colocar um corpo em movimento, podemos obter a expressão geral para o cálculo da energia cinética:

Como o deslocamento em instante infinitesimal de tempo éds=vdt, e supondo que o corpo em questão partiu do repouso, obtemos então

Quando dizemos que a velocidade inicial é nula, dizemos então que :

Cancelando o dt na expressão acima, podemos escrever (para uma massa constante):

Logo, K= 1/2 mv^2.

Energia potencial é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos e está relacionada com a posição que o determinado corpo ocupa. A energia potencial é o nome dado a forma de energia quando está armazenada, isto é, que pode a qualquer momento manifestar-se, sob a forma de movimento. Ela é derivada de forças conservativas. Existem 4 tipos de energia potencial: a gravitacional, a elástica, a elétrica e a nuclear.

A energia potencial gravitacional está associada ao estado de separação entre dois objetos que se interagem por meio de um campo gravitacional, onde ocorre a atração mútua ocasionada pela força gravitacional. Quando um objeto realiza o movimento de aproximação de outro corpo, ocorre a transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética, e o valor da variação da energia potencial gravitacional, ΔU, é definida como o negativo do trabalho, W, realizado pela força gravitacional sobre esse corpo, portanto:

A energia potencial elástica é a energia mecânica relacionada à deformação de uma mola ou de um elástico , e que pode ser usada para gerar movimento de um corpo.

Considerando uma mola de constante elástica k que obedeça a Lei de Hooke, F=-k∆x. O valor da energia potencial E armazenada na mola nessas condições será igual ao trabalho realizado para efetuar essa determinada deformação na mola, sendo igual à:

Energia mecânica é a energia que pode ser transferida por meio de força. A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia cinética, relacionada ao movimento de um corpo, com a energia potencial, relacionada ao armazenamento podendo ser gravitacional ou elástica.

Se o sistema for conservativo, a energia mecânica total conserva-se e é uma constante de movimento. A energia mecânica que um corpo possui é a soma da sua energia cinética mais energia potencial . Uma força é classificada como sendo conservativa quando um trabalho realizado por ela para movê-lo de um lugar a outro é independente do percurso.

2 - Metodologia Experimental

Essa seção irá mostrar como todo o experimento foi realizado, os objetos que foram utilizados para a realização, com seus respectivos erros, o esquema do experimento e as tabelas do que foi encontrado. Com esse experimento gostaríamos de encontrar os gráficos da energia final pela energia inicial, de como o erro percentual E% muda com a altura e de como esse erro percentual muda com a velocidade. Outra finalidade é de verificar experimentalmente se a energia mecânica se conserva.

2.1 - Material Utilizado

Tabela 1 com os materiais utilizados no experimento.

01 Tripé para pêndulo; Marca- PASCO

01 Massa de