Escoamento Em Dutos Circulares

“Estudo do escoamento em dutos circulares”

Fenômeno de Transporte Experimental

1 - Objetivo:

Este experimento tem por objetivo principal a aplicação das equações de conservação de energia e de massa para o escoamento em recipiente cilíndrico utilizando-se dutos de saída de dimensões diferentes verificando a influência de variáveis como: número de Reynolds, fator de atrito, perdas de carga localizadas e distribuídas no tempo de escoamento.

2 - Introdução:

Para melhor compreensão do experimento deve-se conhecer a definição dos seguintes conceitos:

Fluido: é uma substancia que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), eles podem ser divididos em dois grupos, gases e líquidos. Os gases são compressíveis e sua massa específica varia com a temperatura e pressão. Os líquidos são difíceis de comprimir, podendo ser considerados incompressíveis. Todos os fluidos possuem viscosidade e conseqüentemente os escoamentos viscosos são de suma importância no estudo da mecânica dos fluidos.

Os escoamentos viscosos são classificados em regimes laminares e turbulentos com base na estrutura interna do escoamento.

Escoamento laminar: líquido escoa ordenadamente, como se laminas do líquido se deslizassem uma em relação às outras. Nesse escoamento o fluido se move em camadas com velocidade constante e as partículas movem-se de forma ordenada, mantendo sempre a mesma posição relativa.

Escoamento Turbulento: o líquido escoa de forma desordenada, com as trajetórias das partículas se cruzando, sem uma direção definida. A estrutura das linhas de fluxo desenvolve movimentos tridimensionais aleatórios, nas quais os vetores de velocidade das partículas têm componentes tridimensionais aleatórias, em adição à velocidade média.

Quando se tem um liquido escoando deve-se determinar o tipo de escoamento e o número de Reynolds é o parâmetro usado para esse fim.

O número de Reynolds (Re) é dado por:

Onde:

ρ é a massa específica do fluido

V a velocidade média do escoamento

D o diâmetro do duto

μ é a viscosidade do fluido.

υ é a viscosidade cinemática do fluido

υ é dado por υ = μ / ρ

Quando Re < 2000, o regime pode ser considerado laminar. Para Re > 4000, o regime é considerado turbulento. Na faixa de 2000 a 4000, não se pode afirmar se o regime é laminar ou turbulento, e sendo então considerado como regime de transição.

Perda de carga: É uma perda de energia devido ao atrito do fluido com as paredes do tubo e também devido à viscosidade do líquido em escoamento. Portanto quanto maior for a rugosidade da parede da tubulação e mais viscoso for o líquido, maior será a perda de carga.

Essa perda pode ser distribuída, devido ao atrito em trechos do sistema de área constante, ou localizadas, devido ao atrito através de válvulas, cotovelos e outros trechos do sistema de área transversal não constante. A expressão mais precisa e utilizada universalmente para o calculo de perda de carga, que foi proposta em 1845, é a conhecida como equação de Darcy-Weisbach:

Onde:

é perda de carga ao longo do comprimento do tubo (mca)

f é fator de atrito de Darcy-Weisbach. É calculado em função do número de Reynolds e também é determinado experimentalmente. (adimensional)

L é comprimento do tubo (m)

V é velocidade do líquido no interior do tubo (m / s)

D é diâmetro interno do tubo (m)

g é aceleração da gravidade local (m / ) k é coeficiente que pode ser obtido experimentalmente para cada caso. é perda de carga localizada

A velocidade com que o fluido escoa, pode ser encontrada aplicando-se a equação de conservação de massa.

Para este experimento quando 4000 < Re < utilizou-se a seguinte relação:

F = 0,316

k = 0,5

Já para cálculo do tempo teórico de escoamento (), utilizou-se a equação desenvolvida por René Khattar em 1991:

3- Materiais:

• Recipiente cilíndrico (tanque) de 14,1 cm de diâmetro e 24,3 cm de altura;

• Água;

• Cronômetro;

• Balde plástico;

• Dutos de saída cilíndricos com as dimensões:

Dimensão A B C D E F

4,8 4,8 4,8 3,1 4,8 7,8

L(mm) 75 150 300 600 600 600

Tabela 1: Dimensões dos dutos de saída

Onde:

L :Comprimento do duto.

:Diâmetro do duto de saída.

4- Métodos:

A figura 1 apresenta o esquema montado para a realização do experimento:

Figura 1. Esquematização do experimento

Inicialmente conectou-se o duto (2) ao tanque cilíndrico (1) e em seguida colocou-se água até a altura desejada (h0) de referência estando o tanque vedado em B. Então abriu-se o duto em B e através de um cronômetro mediu-se o tempo gasto para atingir a altura h (t). Estipulou-se uma altura de 22cm e o tempo foi marcado a cada 2cm até a altura chegar em 2cm. Os experimentos foram realizados em triplicata para cada duto característico, variados de A a F.

5 - Resultados

As tabelas a