Estatistica ´amostragem

´Introdução

Existe grande atuação da estatística em vários meios no matemático, ou seja, é de grande importância para todos os tipos de estudos. Nesse trabalho teremos grande intuído de apresentar os vários tipos de amostragem existente na estatística. A probabilidade e a amostragem estão estreitamente relacionadas e, juntas, formam e fundamento da teoria de inferência.

Um censo envolve um exame de todos os elementos de um dado grupo, ao passo que a amostragem envolve o estudo de apenas uma parte dos elementos. A finalidade da amostragem e fazer generalizações sobre todo um grupo sem precisar examinar cada um de seus elementos.

A parcela do grupo examinada é chamada de amostra, e o grupo todo do qual se extrai as amostras é designado como população, nos seus mais diversos conjuntos que a compõe, ou seja, possa ser mensurada, contada ou ordenada. O objetivo da amostragem é fazer generalizações sobre a população básica, é evidente que a população alvo seja estabelecida de modo que possam fazer generalizações válidas.

Existem as populações limitadas onde são consideradas como finitas e as populações ilimitadas em tamanho são chamadas de infinitas. A consideração importante é se a remoção de um item ou de um pequeno número de itens terá qualquer influência nas probabilidades relativas.

Vamos demonstrar várias técnicas e métodos de amostragem, buscando facilitar com vários tipos de amostragem a obtenção de dados, para os trabalhos acadêmicos e dentre outros.

Amostragem Probabilística

Distinguiremos dois tipos de amostragem: a probabilística e a não-probabilística. A amostragem será probabilística se todos os elementos da população tiverem probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra. Caso contrário, a amostragem será não-probabilística (COSTA NETO, 2002, pg-38).

Analisamos que amostragem probabilística é onde retiramos certos elementos para composição das amostras, onde essas retidas são aleatórias, e verifica que todos os elementos têm a possibilidade de ser amostrada.

A amostragem probabilística é mais usada, porque podemos ter garantias nas amostras e as possíveis desvio entre a população e a amostra pode ser apenas objeto do acaso.

Amostragem Aleatória Simples

Existem várias maneiras de se chamar essa amostragem como simples ao acaso, aleatória, casual, simples, elementar, etc.. Para (Costa Neto,2002, p.39) “Nela, todos os elementos da população têm igual probabilidade de pertencer á amostra, e todas as possíveis amostras têm igual probabilidade de pertencer á amostra, e todas as possíveis amostras têm também igual probabilidade de ocorrer.”

Para (Ferreira, 2005, pag.59) “o número possível de amostras de tamanho n que podem ser retiradas de uma população N dadas por:”

=

Essa amostragem garante que todos os indivíduos da população tenham a mesma probabilidade de serem escolhidos. Basicamente os elementos são amostrados por um processo aleatório onde qualquer elemento da população tem chance de ser sorteado. Cada elemento e sorteado até obter o tamanho da amostra necessária.

Por exemplo, se tivermos uma população de 9 sujeitos [ A, B, C, D, E, F ,G,H,I] e quisermos selecionar uma amostra de 2 sujeitos, cada um deste 9 sujeitos deverá ter a mesma probabilidade de ser sorteado (1/9) e todos os subconjuntos de 2 elementos possíveis ([A,B], [A,C], [A,D], [A,E], [A,F], [A,G], [A,H], [A,I], [B,C], [B,D], [B,E], [B,F], [B,G], [B,H], [B,I], [C,D], [C,E], [C,F], [C,G], [C,H], [C,I], [D,E], [D,F], [D,G], [D,H], [D,I], [E,F], [E,G], [E,H], [E,I], [F,G], [F,H], [F,I], [G,H], [G,I] [H,I] esses subconjuntos deverão ter a mesma chance de serem sorteados ou escolhidos (1/36).

Essa seleção de amostra simples pode ser feita de diversas formas segundo Ferreira (2005, p.60) pode ser feita por meio de tabelas de números aleatórios, sorteio em programas de computadores ou pelo simples uso de bolas enumeradas em urnas ou papéis enumerados em algum tipo de recipiente. Hoje em dia a tabela de números aleatórios pode ser considerada ultrapassada e antiga pela vasta quantidade de computadores. Já o sorteio usando papeis ou bolhas enumeradas em algum recipiente não são operacionalmente adequadas se o tamanho da amostra for grande.

O método de sorteio usando bolhas e papeis e eficaz em populações pequenas. Porém se a população for grande é mais adequado fazer a amostragem aleatória simples utilizando algum software de computador.

Amostragem Aleatória Sistemática

A amostragem aleatória sistemática consiste em método no qual se escolhem os sujeitos a abarcar na amostra utilizando um intervalo onde é aplicado de forma sistemática a uma lista com os nomes dos elementos compreendidos na amostra. Segundo (Ferreira, 2005, p.67)

“Amostragem sistemática é um tipo de amostragem em que o plano de amostragem é obtido por um critério pelos quais intervalos regulares de mesmo tamanho entre unidades da amostra são tomados até se compor uma amostra de tamanho n e toda a extensão da localização física da população alvo. ”

Neste modelo de amostragem aleatória existem dois elementos principais: o intervalo de amostragem e o ponto de início da amostragem. O intervalo de amostragem pode ser definido como o intervalo entre um sujeito selecionado e o próximo sujeito selecionado (por exemplo, a cada 10 eleitores escolhemos um para a entrevista de pesquisa). Já o ponto de início da amostragem é o ponto onde se começa a contagem do intervalo (por exemplo, começa a se escolher os eleitores a partir do 3º eleitor que estiver na lista).

Para obter o intervalo de amostragem faz uma divisão entre o total de sujeitos da população e o número de sujeitos que se deseja para a amostra (I=X/x). Como no exemplo anterior suponha que tenhamos 1000 eleitores (X) e quisermos uma amostra de 100 eleitores (x) o intervalo da Amostragem será 10 (I=1000/100=10). Nesta situação teremos que selecionar um eleitor para amostra em um grupo de 10 eleitores, em outras palavras a cada 10 eleitores se escolhe um.

Depois de determinar o intervalo de amostragem é preciso definir o ponto de início da amostragem. Continuando o exemplo o intervalo de amostragem é 10, é preciso escolher arbitrariamente um número (eleitor) entre 1 a 10. Poderíamos então neste caso escolher fazendo um sorteio entre os nomes de eleitores listados. Neste exemplo supomos que seria o 3º sujeito da lista o ponto