Estatística Aplicada

xercícios do conteúdo 2

1. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Alternativas:

A: 88,33% e 45,00%

B: 43,33% e 45,00%

C: 43,33% e 55,00%

D: 23,33% e 45,00%

E: 23,33% e 55,00%

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:

Caixa A 20 canetas: 7 defeituosas e 13 boas.

Caixa B 12 canetas: 4 defeituosas e 8 boas

Probabilidade de ambas boas: Produto para eventos independentes

P (A ∩ B) = P(A). P(B)

P(Boas ∩ Boas) = P (caixa A/Boas). P (caixa B/Boas)

= 1320x812 13x820x12=104240=0, 4333=43,33%

Probabilidade uma perfeita e outra não perfeita / Dois eventos mutuamente exclusivos

P A∪B=PA+PB

P (A) = P (caixa A/Boas). P (caixa B/Boas)

=13 20×412=13.420.12=52240=0,2166=21,6%6

P (B) = P (caixa A/Defeito). P (caixa B/Boas)

720×812=7.820.12=56240=0,2333=23,33%

P(A ∪B) =P A+ P (B)

PA∪B =21,66%+23,33%

P(A ∪B) =44,99%≅45, 00%

2. Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado