Estatística Aplicada

Questão 1

As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1200 unidades/mês e desvio padrão de 130 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 1600 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.

Resposta: A – 0,10%

Justificativa:

Média = 1200

Desvio padrão = 130

x = 1600

Z = (1600 - 1200) / 130 = 3,08

De acordo com a tabela de distribuição normal 3,08 = 0,4990 ( 49,90%)

Z = 0,5000 - 0,4990 = 0,0010*100 = 0,10%

Questão 2

As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1200 unidades/mês e desvio padrão de 130 unidades/mês. A empresa quer determinar quanto produtos ela deverá fabricar por mês, para que não corra mais de 1% de risco de não poder atender a todos os pedidos, por estar com a produção completa.

Resposta: B – 1503 unidades

Justificativa:

Média = 1200

Desvio padrão = 130

z = 0,5000 - 0,0100 = 0,4900

De acordo com a tabela gaussiana 0,4900 = 2,33

2,33 = (x - 1200)/130

x - 1200 = 2,33*130

x = 1200 + 303

x = 1503

Questão 3

O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino de uma determinada universidade é de 75,5 kg e o desvio padrão 7,5 kg. Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos quantos estudantes têm peso entre 60 e 77,5 kg?

Resposta: C – 294

Justificativa:

Média = 75,5

Desvio padrão = 7,5

P = (60<x<77,5)

z1 = (60-75,5) / 7,5

z1 = - 2,07

De acordo com a tabela gaussiana 0,4808

z2 = (77,5 - 75,5) / 7,5

z2 = 0,27

De acordo com a tabela gaussiana 0,1064

0,4808 + 0,1064 = 0,5872 (58,72%)

500*0,5872 = 294

Questão 4

Determinada empresa tem suas vendas variáveis ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a média de vendas é de 6800 kg/mês com desvio padrão de 227 kg/mês. Considerando-se que não se queira correr mais do que 20% de riscos de que a falta de vendas gere estoque a produção máxima a se estabelecer por mês deverá ser de:

Resposta: B – 6991 kg/mês

Justificativa:

Média = 6800

Desvio Padrão = 227

Variável Reduzida (Z) = 0,5000 - 0,2000 = 0,3000

De acordo com a Tabela de probabilidades da curva normal reduzida 0,3000 = 0,84

0,84 = (x-6800)/227

x - 6800 = 0,84*227

x = 190,68 + 6800

x = 6991

Questão 5

Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo