Estatística Aplicada

ESTATÍSTICA APLICADA

Questões da Disciplina Online

Exercício 1

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

A - 88,33% e 45,00%

B - 43,33% e 45,00%

C - 43,33% e 55,00%

D - 23,33% e 45,00%

E - 23,33% e 55,00%

Alternativa correta: B

Justificativa:

Ambas perfeitas:

P(A)=13/20

P(B)= 8/12

P(A∩B) = P(A).P(B)

P(A∩B) = 13/20 . 8/120 = 104/2040 0,4333 → 43,33%

1 perfeita e 1 defeituosa

P(A).P(b) + P(a).P(B)

13/20 . 4/12 + 7/20 . 8/12

52/240 + 56/240 = 108/240 = 0,45 → 45%

Exercício 2

Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

A - 6%

B - 19,4%

C - 99,4%

D - 21,8%

E - 77,6%

Alternativa correta: C

Justificativa:

P(A∩B) = 0,2 . 0,03 = 0,006 → 0,6%

100% - 0,6% = 99,4%

Exercício 3

Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

A - I = 47,62% e II = 26,00%,

B - I = 26,00% e II = 52,05%,

C - I = 25,52% e II = 26,00%,

D - I = 25,50% e II = 50,00%,

E - I = 25,52% e II = 52,05%,

Alternativa correta: E

Justificativa:

Fábrica A Fábrica B Total

Total de lâmpadas 500 550 1050

Lâmpadas com defeito 25% = 125 26% = 143 268

Lâmpadas perfeitas 375 407 782

I → 268/1050 = 0,2552 → 25,52%

II → perf. marca B/ total de perf. = 407/782 = 0,5205 → 52,05%

Exercício 4

Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

A - 61,8%

B - 162%

C - 32,7%

D - 50%

E - 38,2%

Alternativa correta: A

Justificativa:

856 – 327 = 529

526/856 = 0,618 → 61,8%

Exercício 5

Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

A - 51,92%

B - 48,08%

C - 36,00%

D - 14,40%

E - 33,96%

Alternativa correta: B

Justificativa:

Governador → a favor = 46% (0,46); contra = 54% (0,54)

Senador → a favor = 26% (0,26); contra = 74% (0,74)

P = 0,46 . 0,74 + 0,26 . 0,54

P = 0,3404 + 0,1404

P = 0,4808 → 48,08%

Exercício 6

O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?

A - 24,4%

B - 74,8%

C - 75,6%

D - 2,4%

E - 3,6%

Alternativa correta: C

Justificativa: