Estatística Aplicada

QUESTÃO 1 - Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

R: D) 56,35%

JUSTIFICATIVA: 100 - pessoas (quando não tem quantidade)

45% - homens = 45 h - 25% d

55% (restante dos 45%) mulheres = 55 m - 18% - d/ 82% - ndiv.

45 - 100%

x - 25 = 11,25

55 - 100%

x - 82% (ndiv.) = 45,1

11,25 + 45,1 = 56,35

QUESTÃO 2 - Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% sobrevivem. Qual é a possibilidade de que no mínimo dois destes pacientes sobrevivam?

R: E) 98,53%

JUSTIFICATIVA: 68 sobrevivem então 32% morrem, a possibilidade de todos morrerem é:

(0.32)^6

A possibilidade de um só morrer 6*0,68*(0,32)^5

Logo a probabilidade de pelo menos dois sobreviverem é:

P = 1 - (6*(0.68)*(0.32)^5 + (0.32)^6) = 0.98523605

QUESTÃO 3 - Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

R: 61,8%

JUSTIFICATIVA: 856 representam 100% da população entrevistada. Destes, 327 são fumantes, o que representa 38,2%. Subtraindo a população total pelo número de fumantes restam 529, ou seja, 61,8% que não são fumantes. 856 = 100%

327 = x --- 856x=32700/856 = 38,2% (fumantes)

100% - 38,2% = 61,8% (Não fumantes)

QUESTÃO 4 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

R: B) 43,33% e 45,00%

JUSTIFICATIVA: Probabilidade de canetas boas = Probabilidade (canetas boas caixa A e canetas boas caixa B)=

P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%

P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%

Probabilidade peça fabricada e peça defeituosa=

Probabilidade [canetas defeituosas caixa A E canetas boas caixa A]+ Probabilidade [canetas defeituosas caixa B E canetas boas caixa B]=

7/20*13/20=0,35*0,65=0,2275 +

4/12*8/12=0,333333*0,6666666=0,222222 = 0,44972222*100=44,972222=~45%

QUESTÃO 5 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

R: C) 99,4%

JUSTIFICATIVA: x --> probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.

(0,2 * 0,03) + x = 1

x = 0,944

x = 94,4%

QUESTÃO 6 - Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

R: B) 48,08%

JUSTIFICATIVA: A favor do governador = 46% Contra governador = 54% A favor do senador = 26% Contra o senador = 74% Probabilidade - Sim para governador e não para senador + não para governador e sim para senador.

Probabilidade = 0,46x0,74+0,26x0,54 Probabilidade = 0,3404+0,1404

Probabilidade = 0,4808 = 48,08%

QUESTÃO 7 - Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população