Estrutura De Concreto

Capítulo 9

LAJES

9.1INTRODUÇÃO

Sob o ponto de vista estrutural, lajes são placas de concreto de superfície plana, em que a dimensão perpendicular à superfície, usualmente denominada espessura, é relativamente pequena comparada às demais (largura e comprimento). As lajes, na maioria das vezes, destinam-se a receber as cargas verticais que atuam nas estruturas deum modo geral, transmitindo-as para os respectivos apoios, que comumente são vigas localizadas em seus bordos, podendo ocorrer também a presença de apoios pontuais (pilares).

Na prática, existem diferentes tipos de lajes que são empregadas nas obras de um modo geral, podendo ser classificadas quanto a sua forma (lajes maciças ou nervuradas) ou quanto ao seu tipo de apoio (Laje lisas, laje cogumelo,as lajes maciças de concreto armado apoiadas em vigas no seu contorno.

9.2 LAJES MACIÇAS

Lajes maciças são aquelas em que toda a espessura (ou altura) da laje é composta por concreto, envolvendo as armaduras. Nas pontes e edifícios, assim como em construções de grande porte, este tipo de laje é o mais comum.

Uma das vantagens da laje maciça é que esta distribui suas reações em todas as vigas do contorno. É importante destacar também a facilidade em colocar, antes da concretagem, tubulações elétricas ou de outros tipos de instalação, perante as lajes pré moldadas ou nervuradas.

As formas geométricas podem ter as mais variadas formas, porém, a forma retangular é a grande maioria dos casos da prática. Hoje em dia, com os avançados programas computacionais existentes no Brasil, as lajes podem ser facilmente calculadas e dimensionadas, segundo quaisquer formas geométricas e carregamentos que tiverem.

9.2.1 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À DIREÇÃO

Uma classificação muito importante das lajes é aquela referente à direção da armadura principal, podendo ser armada em uma ou duas direções.

a) Laje armada em uma direção

Nas lajes armadas em uma direção a laje é bem retangular, com relação entre o lado maior e o lado menor superior a dois:

Os esforços solicitantes de maior magnitude ocorrem segundo a direção do menor vão, chamada direção principal. Na outra direção, chamada secundária, os esforços solicitantes são comumente desprezados nos cálculos. Os esforços e flechas são calculados como uma viga de largura de 1 metro, segundo a direção principal da laje, como veremos adiante.

b) Laje armada em duas direções

Nas lajes armadas em duas direções os esforços solicitantes são importantes segundo as duas direções principais da laje. A relação entre os lados é menor que dois, tal que:

9.2.2 VINCULAÇÃO NAS BORDAS

Para o cálculo de esforços e deslocamentos, torna-se necessário estabelecer os vínculos das lajes com os apoios, sejam eles pontuais como pilares, ou lineares como as vigas de borda.

As tabelas usuais para cálculo de lajes, como veremos, só admitem apoios simples, engaste perfeito e apoios pontuais, portanto a vinculação deve se resumir apenas a esses tipos. Com o uso de programas computacionais é possível admitir também o engaste elástico. No caso de lajes maciças apoiadas em vigas, caso estudado no nosso curso, usaremos lajes com bordas apoioadas ou engastadas.

a) bordas simplesmente apoiadas

O apoio simples surge nas bordas onde não existe ou não se admite a continuidade da laje com outras lajes vizinhas. No caso de vigas de concreto de dimensões correntes, a rigidez da viga à torção é pequena, de modo que a viga gira e deforma-se, acompanhando as pequenas rotações da laje, o que acaba garantindo a concepção teórica de apoio simples.

Cuidado especial há de se tomar na ligação de lajes com vigas de alta rigidez à torção, em que se é mais adequado engastar perfeitamente a laje na viga, dispondo-se de uma armadura negativa no bordo da laje.

b) Bordas engastadas

O engaste perfeito surge no caso de lajes em balanço, como marquises, varandas, etc. É considerado também nas bordas onde há continuidade entre duas lajes vizinhas.

Para o cálculo de deslocamentos e esforços solicitantes por meio de tabelas, devemos considerar nove situações de vinculação diferentes, conforme a figura abaixo:

Figura 9.1 Situações de vinculação nas bordas

9.2.2 ROTEIRO PARA CÁLCULO DE LAJES

Nesta seção mostraremos como são obtidos os esforços e os deslocamentos de lajes isoladas pelo método de cálculo de placas por séries. Para o cálculo de lajes isoladas, é recomendado que seja seguido o seguinte roteiro: determinar as condições mais adequadas de vinculação da laje; pré dimensionar as alturas das lajes; verificar as flechas, calcular os momentos; determinar as armaduras longitudinais; calcular as reações da laje nas vigas de apoio e detalhar as armaduras.

9.2.2.1 Pré dimensionamento da altura das lajes

A altura final de uma laje é função da deformação limite ou do momento no estado limite último, e antes de calcular os esforços é necessário estimar a altura para determinar as cargas e efetuar correções posteriores necessárias. Da mesma forma que para vigas, na NBR 6118:2007, não existe recomendação sobre a altura inicial a ser adotada, apenas para altura mínima.

Existem vários processos para a estimativa da altura da laje, sendo o que será usado neste curso dado pela expressão:

O valor encontrado é apenas estimativo (pré dimensionamento) e será sempre necessário proceder as verificações de estado limite de deformação excessiva, de acordo com a NBR 6118:2007.

Os valores limite mínimos para a espessura, são indicados na norma:

9.2.2.2 Verificação das flechas

A flecha (deslocamento transversal máximo de uma barra reta ou placa) para lajes com carregamento uniforme e com as condições de contorno de acordo com a figura 9.1. A flecha