Exercícios De Matemática Aplicada

Exercícios de Matemática – Sistema de Juros Simples e Juros Compostos

1). Dado uma taxa de 30% a.a, qual será essa taxa quando equalizado em:

-Taxa mensal: 30/12

-Taxa bimestral: 30/6

-Taxa trimestral: 30/4

-Taxa quadrimestral: 30/3

-Taxa semestral: 30/2

2- Para abrir um pequeno negócio uma pessoa realizou um empréstimo no Banco do Povo a juros compostos de 0,85% ao mês – Sabendo-se que a duração da transação será de 6 semestres, qual será o juros pagos para um valor de R$ 5.000,00.

J

C= 5000

I= 0, 85% AM

N= 6 semestres (36 meses)

M= 6781

M=C (1+I) ^N

M= 5000 (1+ 0,85/100)^36

M= 5000 (1+ 0,0085)^36

M=6781

3- O pai de Pedrinho investiu R$ 100.000,00 numa aplicação de 10 meses, a taxa de juros de 15% a.t. e lhe prometeu que ao final deste prazo ele não tivesse nenhuma nota vermelha, ele ficaria com todo juro obtido na aplicação. Quanto Pedrinho irá ganhar se conseguir alcançar seu objetivo?

Como o pai de Pedrinho não disse qual era o modelo de aplicação, defina você quanto ele receberá de juros na modalidade JS e na modalidade JC.

J=

C= 100,000

I= 15% at

N= 10m

M=

M= 100,000 (1+ 0,05)^10

M= 162.889

JS= J= CIN

J=100,000 x 0,05 x 10

J= 50.000

JS= 50.000

JC= 62.889

4- Um capital foi aplicado a juros simples, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral da aplicação?

J= 2

C= 1

I= 0,22

N= am

M= 3

M= C + J

3= 1+ 2

J=CIN

2=1.I.9

2= 9 I

I= 2/9

I= 0,22

5-Calcule o montante de uma aplicação de R$ 8.000 à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 14 meses. Juros Compostos.

J= 4100

C= 8000

I= 3% am

M= 12100

M= 8000 ( 1+ 0,03) ^14=

M= 12100

6- Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800, em regime de juro composto, aplicado durante 48 dias, à taxa de 3,8% ao mês?

J= 423

C=6800

I= 3,8% am

N= 48d

M= 7223

M= C (1+I) ^N

M= 6800 (1+ 0,038/30)^48

M= 6800 (1+ 0,00126)^48

M=7223

7- Calcule o montante de R$ 8.500, a juros compostos de 2,5% ao mês, durante 40 meses.

J= 14323

C= 8500

I= 2,5 am

N= 40m

M= 22823

M= C (1+ I) ^N

M= 8500 (1 + 0, 021)^40

M= 22823

8- Calcule o valor atual, à taxa de JC 2,5% ao mês, do capital de R$ 6.000 disponível no fim de 4 meses.

9 - Quanto terá Dona Gertrudes após 4 trimestres se aplicar um capital de $500.000,00 à taxa composta de 6% ao bimestre?

J=

C= 500.000

I= 6% ab

N= 4 trimestres (6 bimestre)

TX Composta

M= 500000 x (1 + 0,06) ^6

M= 709,259

10-Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 30.000,00 que deverá ser pago, no fim de um ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto odono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido.

Para resolver as questões 11, 12, e 13, observe o gráfico abaixo. Um aplicador investiu portanto o valor, no prazo e na rentabilidade conforme abaixo.

11 – Checar as informações do lucro bruto armando a operação na formula matemática disponibilizada para os 3 tipos de investimentos.

- POUPANÇA

M= C (1+ I) ^N

M= 5000 (1 + 0,0054)^48

M= 6.474,95

-SRF

M= C (1+ C)^N

M=5000 (1+ 0,006)^48

M= 6663

-URT

M= C (1+ I)^N

M= 5000 (1 + 0,0073) ^48

M= 7089

J= M-C

J= 7089 – 5000 = 2089

12- Checar os valores percentuais dos descontos relacionados pelo IR.

LB x TX=

1663 x 0,15= 249 LB

LL= LB- IR

LL= 1663 – 249 = 1.413

IR= 2089 x 0,015= 313

LL= 2089 – 313= 1775

1775 + 5000= 6775

13 – Qual será o valor efetivamente recebido pelo aplicador sabendo-se que o banco cobra para a modalidade Super RF taxa administrativa de 2,5% ao ano do valor líquido?

TX BANCO ANO= 2,5% a.a

1413 x 0,025 x 4= 141,30

1413 – 141= 1272

14- Qual será o valor efetivamente recebido pelo aplicador que optou pela operação Ultra RF, sabendo que a taxa administrativa do banco é de 1,2% ao ano do valor líquido?

TX B = LL x 0,12/100= 1775 x 0,012 x 4= 85

Receber 1775 – 85= 1690