Exercícios GEOMETRIA ANALÍTICA

Estudos Diciplinares – ´GEOMETRIA ANALITICA

1-

F1,3= K.(MODULO DE Q1).(MODULO Q2) / D² = 9.10^9.10.10^-6.4.10^-3 / 10²=36N

F2,3=K.(MODULO DE Q2).(MODULO Q3) / D² =9.10^9.10.10^-6.4.10^-3 / 8²=338N

θ= arctg=6/8

θ=36,9º

Fx=v(36² +338² +(2.36.338.COS (36,9))=6,62N Alternativa=A

2-

F2,3 = F2,3.COStéta

F2,3x=3,38.cos36,9

F2,3x= 2,7N

F2,3y=F2,3.sentéta

F2,3y=3,38.sen36,9

F2,3y= 2,03N

-->

F1,3= F1,3= -36i

F2,3= - F2,3i + F2,3j

-->

F2,3= - 27i +2,63j

θ= arctg 2,03/6,3= 17,86º Alternativa= E

3-

F1= 1/4pi.epsílon0 . (MODULO DE QB).(MODULO DE Q)/ (x-0,5d)² --> =9.10^9.1.10^-3.5.10^-4/(4-0,001)²= 281,39N

F2=9.10^9 . 10^-3 . 5X10-4 /(4+0,001)²= 281,1 N

m.a= SF--> a=281,39-281,11/01 = 2,8m/s² Alternativa= A

4-

E1= 9.10^9 . 1.10^-3 /(x-0,5d)² = 9.10^9 .1x10^-3 /(4-0,001)² = 562781,35 N/C

E2= 9.10^9. 10^-3 /(4+0,001)² = 562218,85 N/C

E= E1-E2=562781,35-562218,85=562,5 N/C Alternativa= B

5-

E=Q/(4π.epsílon.0).x(x^2+r^2)^(-3/2)

(r^2+x^2)^(-3/2)-3x^2(r^2+x^2)^(-5/2)=0.(4π.epsílon.0)/Q

(r^2+x^2)^(-3/2).(r^2+x^2)^(-5/2)=3x^2

(r^2+x^2)=3x^2

3x^2-x^2=r^2

2x^2=r^2

x^2=8

x=2,8 Alternativa= C

6-

E= K.Q/(R²+X²)^3/2

E= K.Q/(X²)^3/2

E= K.Q/(X)^6/2

E= K.Q/X³ Alternativa= B

7 -

dE= 1/(4π.epsílon.0).(dQ)/(x+a)^2

dE= 1/(4π.epsílon.0).(Q/L).[-1/(x+a]de 0 à L

E= 9.10^9.5.10^-6.0,179

E= 803,57 N/C Alternativa= A

8 -

E= 9.10^9.(5.10^-6)/10.[-0,011111+0,0125]

E= 4500.0,0014

E= 6,25 N/C

Alternativa= E

9

r1= (9.10^9.5.10^-6)/200 = 225M

r2= (9.10^9.5.10^-6)/400 = 112,5M

r3 = (9.10^9.5.10^-6)/600 = 75 M

r4= (9.10^9.5.10^-6)/2800 =56,25M

D1=r2-r1=112,5 m

D2=r3-r2=37,5m

D3= r4-r3= 18,75m Alternativa: C

10 -

Trabalho= q.( vb-va)

Trabalho=2.10-3(200-800)

Trabalho= 1,2j

Alternativa= a

11-

(EC)=Fe.d

0,5.m[2(E/B)]^2=qEd

0,5.4.10^-6.4.(200^2/0.5^2)=3,2.10^-2.200d

6,4d=1,28

d=0,2m

Alternativa= A

12-

F1= Q.(-E)=3.2.10^-2.(-200)=-6,4J N Alternativa= E

13 -

fab=i.lxB

fab= 4.0,30.0,5=-0,6i N

fbc= i.l1.b

fbc=4.0,2.0,5=0 N Alternativa= A

14 -

Trabalho=u.b

Trabalho= 0,3.0,2.4i.0,5j

Trabalho= 0,12k N.M Alternativa = B

15-

qrecebido+ qperdido=0

mg.cg(tg-t1)+ magua.cagua(tf-ti) + mgeloxcaguax(tf-t1)+ mg.lg=0

78+70.tf-1050+6tf+480=0

492=16tf

tf= 6,47ºC Alternativa= D

16-

ma.ca (tf-t1) + mg.cg(tf-t1) + m.l=0

76.1 (0-6,5)+ 15.0,5(0-(-26) + m.80=0

-494+ 195 +m80=0

80m= 299

m= 3,7

15-3,7=11,3g

Calor perdido 494 Calorias

Calor Necessario para solidificar a mistura

1200 calorias

logo a uma mistura de agua e gelo a 0ºC Alternativa: A

17-

Utilizado x como sinal de multiplicação