Exercícios custos de produção

Etapa 1

Exercícios

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,120,15 e 20.

Respostas: C(q) = 3q + 60

a) q = 0 q = 5 q = 10

C(0) =3 . 0 + 60 C(5) = 3 . 5 + 60 C(10) = 3 . 10 + 60

C(0) = 0 + 60 C(5) = 15 + 60 C(10) = 30 + 60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90

q = 15 q = 20

C(15) = 3 . 15 + 60 C(20) = 3 . 20 + 60

C(15) = 45 + 60 C(20) = 60 + 60

C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0.

È o custo inicial, quando se tem 0 (zero) unidades produzidas

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente, pois como o Q é positivo, vai ser sempre crescente

e) A função é limitada superiormente? Justificar?

Não, pelo fato de ser uma reta, e ser crescente, jamais terá um limite.

Etapa 2

Exercício

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo foi E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t =1 para fevereiro , e assim sucessivamente.

a) Determine os meses em que o consumo foi de 195kwh.

195 = t² - 8t + 210

t² - 8t + 51 = 0

= b² - 4ac

= 64 – 60

= 4

Os meses que o consumo foi de 195kwh foram abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E ( 0 ) = 0² - 8 . 0 + 210 = 210

E ( 1 ) = 1² - 8 . 1 + 210 = 203

E ( 2 ) = 2² - 8 . 2 + 210 = 198

E ( 3 ) 3² - 8 . 3 + 210 = 195

E ( 4 ) 4² - 8 . 4 + 210 = 194

E ( 5 ) 5² - 8 . 5 + 210 = 195

E ( 6 ) 6² - 8 . 6 + 210 = 198

E ( 7 ) 7² - 8 . 7 + 210 = 203

E ( 8 ) 8² - 8 . 8 + 210 = 210

E ( 9 ) 9² - 8 . 9 + 210 = 219

E ( 10 ) 10² - 8 . 10 + 210 = 230

E ( 11 ) 11² - 8 . 11 + 210 = 243

E ( 12 ) 12² - 8 . 12 + 210 = 258

c) com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Foi o mês de dezembro e o consumo foi de 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? E de quanto foi esse consumo?

Foi o mês de maio e o consumo foi de 194 kWh.

ETAPA 3

1) Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.(0,6)^t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Considerando a quantidade inicial t=0, temos:

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(0)= 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

b) A taxa de decaimento diária.

Q(0)= 250.(0,6)^0 Q(2)= 250.(0,6)² Q(4)= 250.(0,6)^4

Q(0)= 250 mg Q(2)= 90 mg Q(4)= 32,4 mg

Q(1)= 250.(0,6)¹ Q(3)= 250.(0,6)³ Q(5)= 250.(0,6)^5

Q(1)= 150 mg Q(3)= 54 mg Q(5)= 19,44 mg

Q(1)/Q(0) = 0,6

Q(2)/Q(1) = 0,6

Q(3)/Q(2) = 0,6

Q(4)/Q(5) = 0,6

A taxa de decaimento é de 60% por dia.

c)A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. t=3

Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(3)= 54 mg

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação é de 54 mg.

d)O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Como é uma função exponencial, ela nunca irá zerar, ou seja, o insumo nunca será eliminado completamente....

Q(t) = 250.(0,6)^t Q(t)=0 (0,6)^t=0/250 (0,6)^t = 0

Etapa 4

Passo 2 (Equipe)