Extatistica

QUESTÕES:

Probabilidade pode ser considerada a chance de que um determinado evento venha a ocorrer.

1) Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde?

Resposta: O espaço amostral possui 12 elementos, que é o número total de bolas, portanto a probabilidade de ser retirada uma bola verde está na razão de 5/12 ou seja de 5 bolas verdes para 12 bolas total.

A probabilidade desta bola ser verde é 5/12

A Probabilidade Condicional trata da probabilidade de ocorrer um evento A, tendo ocorrido um evento B, ambos do espaço amostral S, ou seja, ela é calculada sobre o evento B e não em função do espaço amostral S.

A probabilidade de ocorrência de um evento A em relação a um evento ocorrido B é expressa como:

Para calculá-la podemos nos utilizar da fórmula:

Sabemos que , a probabilidade da intersecção, é a razão do seu número de elementos, para o número de elementos do espaço amostral:

A probabilidade de B também é a razão do seu número de elementos, para o número de elementos do espaço amostral:

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2) Uma pesquisa realizada entre 1000 consumidores registrou que 650 deles trabalham com cartões de crédito da bandeira MasterCard, 550 trabalham com cartões de crédito da bandeira VISA e que 200 trabalham com cartões de crédito de ambas as bandeiras. Qual a probabilidade de ao escolhermos deste grupo uma pessoa que utiliza a bandeira VISA, ser também um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da bandeira MasterCard?

Para facilitar a resolução, monta-se o Diagrama de Venn: Mastercard (A) e Visa (B).

De onde tiramos que:

n(A)=450 + 200 =650

n(B)=200+350=550

n (A∩B)= 200

n(s)=1000

A probabilidade procurada é dada pela fórmula:

Como supracitado a probabilidade da intersecção é a razão do seu número de elementos, para o número de elementos do espaço amostral, então a fórmula acima pode ser reduzida a:

O número de pessoas que utilizam as duas bandeiras, ou seja, a quantidade de elementos da intersecção é igual a 200, já o número de consumidores que utilizam ao menos a bandeira visa é 550, portanto:

3) De acordo com os dados do exercício anterior, calcule a probabilidade de ao escolhermos deste grupo uma pessoa que utiliza a bandeira MasterCard, ser também um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da bandeira VISA?

Resposta: o número de consumidores