F Centrípeta

Força centrípeta é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular.

Objetos que se deslocam em movimento retilíneo uniforme possuem velocidade modular constante. Entretanto, um objeto que se desloca em arco, com o valor da velocidade constante, possui uma variação na direção do movimento; como a velocidade é um vetor de módulo, direção e sentido, uma alteração na direção implica uma mudança no vetor velocidade. A razão dessa mudança na velocidade é a aceleração centrípeta.

Como força é dada pela fórmula:

\vec{F} = {m\vec{a}}

e a aceleração, neste caso particular, corresponde à aceleração centrípeta dada pela fórmula:

\vec a_c = -{|\vec{v}|^2 \over {r}} \hat{r}

temos a força centrípeta que pode ser calculada como:

\vec{F} = {m}{|\vec{v}|^2 \over {r}} \hat{r}

Onde

{m} \, é a massa (em quilogramas no SI),

{\vec{v}} é a velocidade linear do corpo (em metros por segundo no SI)

{r} \, é o raio da trajetória percorrida pelo corpo (em metros no SI).

Em todo movimento circular existe uma força resultante na direção radial que atua como força centrípeta, de modo que a força centrípeta não existe por si só. Por exemplo, o atrito entre o solo e o pneu do carro faz o papel da força centrípeta quando o carro faz curvas. A força gravitacional faz o mesmo papel no movimento de satélites em torno da Terra. Assim sendo:

\vec F_{ctr} = \sum \vec F_{radial}

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Para o exemplo da força gravitacional no movimento dos satélites:

\vec F_{ctr} = \vec F_{grv}

{m_{sat}}{\vec v_{sat}^2 \over {r}} = {G m_{sat}m_{Terra}(\vec r_{sat}-\vec r_{Terra}) \over \left| \vec r_{sat}-\vec r_{Terra} \right|^3}

Onde

{m_{sat}}\, é a massa do satélite,

{\vec v_{sat}} é a velocidade do satélite,

{m_{Terra}} \, é a massa da Terra,

{\vec r_{sat}} é o vetor posição do satélite,

{\vec r_{Terra}} é o vetor posição do centro de massa da Terra.

Exemplo do uso da força gravitacional para o cálculo da velocidade do telescópio espacial Hubble {\vec v_{HST}}:

Sabendo que:

{m_{Terra}} = 5,98 \times 10^{24} kg \, massa da Terra,

{h_{HST} = 566 km} \, altura do Hubble em relação à superfície da Terra,

{r_{Terra} = 6372,8 km} \, raio da Terra,

{r_{orbita} = r_{Terra} + h_{HST}= 6938,8 km} \, raio da órbita é a distância do centro de massa do HUBBLE até