FISICA III

Na figura, as cargas das partículas são q1 = - q2 = 100 x 10⁹ C e q3 = -q4 = 200 x 10⁹ C. O lado do quadrado?

é ''a" = 5,0 cm. Determine (a) a componente x e (b) a componente y da força eletrostática a que está submetida a partícula 3

A partir dela concluímos que no eixo X, a componente da força que age em q3 é Fx,

Da Lei de Coulomb,

F = K×( |Q |×| Q’ | )/d²

Fx = F23×cos( 45° ) + F34

Mas F23 = K×( q2×q3 )/d² = K×( q2×q3 )/( a√2 )² = K×( q2×q3 )/2a²

E F34 = K×( q3×q4 )/d² = K×( q3×q4 )/a²

Assim,

Fx = F23×cos( 45° ) + F34

Sendo cos( 45° ) = √2/2

Fx = [ K×( q2×q3 )/2a² ]×( √2/2 ) + K×( q3×q4 )/a² ]

Colocamos, K, a² e q3 em evidência,

Fx = [ ( K×q3 )/a² ]×[ ( q2/2 )×( √2/2 ) + q4 ]

Sendo q3 = - q4 = 200×10^9 C

q2 = - 100×10^-9 C

K = 9×10^9 ( N×m² )/C²

a = 5 cm = 0,05 m

Fx = [ ( K×q3 )/a² ]×[ ( q2/2 )×( √2/2 ) + q4 ]

Fx = [ ( 9×10^9×200×10^-9 )/( 0,05 )² ]×{ [ ( 100×10^-9 )/2 ]×( √2/2 ) + 200×10^-9 }

Fx = [ ( 1800 )/( 2,5×10^-3 ) ]×{ [ 50×10^-9 ]×( √2/2 ) + 200×10^-9 }

Fx = [ 0,72×10^6 ]×{ 35,36×10^-9 + 200×10^-9 }

Fx = 0,72×10^6×235,39×10^-9

Fx = 0,169 N ~ 0,17 N. ( Resposta ).

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No eixo Y, temos a componente da força resultante Fy,

Fy = F23×sen( 45° ) - F13

Sabemos que F23 é a mesmo do eixo X, pois sen( 45° ) = cos( 45° ) = √2/2

Fy = [ K×( q2×q3 )/2a² ]×( √2/2 ) - K×( q1×q3 )/a² ]

Colocamos em evidência K, q3 e a²,

Fy = [ ( K×q3 )/a² ]×{ ( q2/2 )×( √2/2 ) - q1 }

Sendo q1 = - q2 = 100×10^-9 C

q3 = 200×10^-9 C

a = 5,0 cm = 0,05 m

K = 9×10^9 ( N×m² )/C²

Fy = [ ( K×q3 )/a² ]×{ ( q2/2 )×( √2/2 ) - q1 }

Fy = [ ( 9×10^9×200×10^-9 )/( 0,05 )² ]×{ [ ( 100×10^-9 )/2 ]×( √2/2 ) - 100×10^-9