FUNÇÃO DO CONCEITO

Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso Superior de Tecnologia em Recursos Humanos e Logística da Universidade Anhanguera UNIABC, como exigência parcial da Disciplina de Matémática para a obtenção de nota, sob orientação da Profº. Tutor Presencial Denis Delgado

SANTO ANDRÉ /SP

2013

SUMÁRIO

EXERCICIOS 4

O CONCEITO DA FUNÇÃO 7

O CONCEITO DE GRÁFICO DE FUNÇÃO 8

FUNÇÃO DE 1º GRAU 8

FUNÇÃO DE 2º GRAU 10

CONCEITO DE DERIVADA 12

BIBLIOGRAFIA 13

 

EXERCICIOS

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3 . 0 + 60 = 60

C(5) = 3 . 5 + 60 = 75

C(10) = 3 . 10 + 60 = 90

C(15) = 3 . 15 + 60 = 105

C(20) = 3 . 20 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C quando q=0?

C(0) = 3. 0 + 60 = 60 ----- 60 é o custo inicial para a produção. Significa que mesmo que a empresa não produza nada, ela terá um custo mínimo de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, devido o valor de q ser sempre positivo. Quanto maior o valor de q, maior será o valor de C(q).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R: Não, por ser uma reta. A função é sempre crescente e jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

2. Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por:

E= t2 – 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para

Janeiro, t= 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

R: Os meses foram mês de Abril e Junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

R: O consumo médio por ano foi de 208,17 KWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

R: O mês de maior consumo foi Dezembro – 243 KWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

R: O mês de menor consumo foi Maio – 194 KWh

3. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)=250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

R: A quantidade inicial administrada é 250 mg

b) A taxa de decaimento diária.

R: A Taxa de decaimento diária é 60%.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

R: A quantidade de insumo presente 3 dias após aplicação é de 54 mg

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado

R: O tempo necessário é infinito.

O CONCEITO DA FUNÇÃO

Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y.

*A relação é expressa por y = f(x).

*O conjunto de valores de x é dito domínio da função.

*As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.

A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo, se as variáveis estão em relação crescente (isto é, aumento em x corresponde a aumento em y) ou se a variação de y é maior ou menor que a variação de x, etc ...

Esta representação é o gráfico da função.

O CONCEITO DE GRÁFICO DE FUNÇÃO

Dada uma função y = f(x) consideramos no plano, com sistema de coordenadas cartesianas, o conjunto de pontos (x,y). Este conjunto é denominado gráfico da função f.

FUNÇÃO DE 1º GRAU

Definição

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: