FUNÇÃO RACIONAL

FUNÇÃO RACIONAL

Esta função é dada por: y= f(x)= (P(x))/(Q(x)), sendo P(x) e Q(x) polinômios e Q(x) ≠ 0, ou seja, qualquer polinômio que não seja zero é aceitável. Ela é utilizada para representar modelos nas áreas da administração e economia. Nesta função os polinômios podem ser multiplicados por constantes, somados e subtraídos e os resultados serão ainda polinômios, porém se dividirmos nem sempre teremos outro polinômio.

FUNÇÃO INVERSA

Nesta função o que era domínio numa função original vira imagem na função inversa e o que era imagem vira domínio. Esta função é dada por: Q= f-1(p) .Exemplo:

P= 0.25 q4 (Nesta função a produção esta em função da quantidade.)

p/0,25= q4

p/0,25=q

Q= p/0,25 (Depois de aplicar a função inversa, a quant. se encontra em função da produção)

PASSO 2

Supondo que nossa empresa precise saber de quanto tem sido nosso custo variável, faremos o cálculo com base na seguinte fórmula C= 12q2 , onde a quantidade é representada por q e o custo em reais por c.

Calcularemos os custos para produzir de 0 à 5 peças.

Q=0 Q=1 Q=2 Q=3 Q=4

C=12.q2 C= 12. q2 C=12 . q2 C= 12 . q2 C= 12 . q2

C=12 . 02 C= 12 . 12 C=12 . 22 C= 12 . 32 C= 12. 42

C=0 C= 12 C= 48 C= 108 C= 192 12

Q=5 HP

C= 12 . q2 12 E 5 E 2 Yx X

C= 12. 52 (Foi utilizada da mesma forma com as contas anteriores, mudando

C= 300 apenas o valor da base.)

Q. em centenas (X) 0 1 2 3 4 5

C. em reais(Y) 0 12 48 108 192 300

PASSO 3

De acordo com nossa análise, verificou-se que nosso preço p no decorrer do tempo t é dado por P(t)= t3 -5t2+6t + 10, onde o t representa o mês após o início da análise em que t = 0 e o preço é dado em reais. Seguindo destas informações calcularemos os preços para os seguintes meses: 1,2,3,4 e 5.

T=1

P(t)= t3 – 5t2 + 6t +10 HP

P(t) = 13 – 5 . 12 + 6. 1 +10 1E 3Yx - 5E 1E 2Yx X 6E 1X 10 +

P(t)= 16

13

T=2

P(t)= t3 – 5t2 + 6t + 10 HP

P(t)= 23 – 5 .22 + 6 .2 + 10 2 E 3 Yx 2 E 2 Yx

P(t)= 8 – 20 + 12 + 10