Feedback de lições de 3 anos

Gabarito dos exercícios da Aula 3

Exercício 1:

Uma construtora possui um projeto de construção de um conjunto de apartamentos próximo a uma rodovia

muito movimentada. Assim, solicitou a um de seus engenheiros que realizasse um levantamento do nível de

ruídos no entorno do terreno disponível para construção, de forma a determinar qual o material que deverá

ser utilizado no isolamento acústico dos apartamentos. Durante a pesquisa o engenheiro obteve as seguintes

níveis de pressão sonora equivalente – Laeq em dB (nível de pressão sonora em decibéis) como entradas de

dados, durante 3 dias da semana. Com estes dados vamos obter: classe, frequência, limite inferior da classe,

limite superior da classe, amplitude da classe, amplitude total, ponto médio, frequência relativa, frequência

cumulativa, somente no Nível de Laeq em dB.

Dia Hora Nível Laeq

Veículos passantes

Leves Pesados Motos Total

7/10/2010

Domingo

09:00 83,83 118 10 7 135

12:00 78,66 156 9 9 174

15:00 81,32 318 13 16 347

18:00 84,3 447 25 35 507

08/10/2010

Segunda-feira

09:00 90,59 370 97 67 534

12:00 88,22 416 64 52 532

15:00 90,44 337 99 42 478

18:00 84,86 468 134 69 671

10/10/2010

Quarta-feira

09:00 88,1 361 80 33 474

12:00 88,22 293 94 28 415

15:00 87,97 312 113 36 461

18:00 86,47 451 114 54 619

1º colocar os dados em ordem crescente:

78,66 81,32 83,33 84,30 84,86 86,47 87,97 88,10 88,22 88,22 90,44 90,59

2º verificar a entrada mínima de dados

78,66

3º verificar a entrada máxima de dados

90,59

4º calcular a amplitude total

entrada máxima – entrada mínima 90,59 – 78,66 = 11,93

5º Calcular a amplitude de classe

entrada máxima – entrada mínima 90,59 – 78,66 = 2,98 arredondar para 3

número de classes 4

Obs: O número de classes deve estar entre 4 e 20, para que seja possível identificar padrões.

6º Determinar o limite inferior e o limite superior da classe

A entrada mínima de dados é o limite inferior conveniente para a primeira classe, que neste caso é 78,66, para

encontrar os limites inferiores restantes, bata adicionar a amplitude da classe encontrada, ou seja 3, ao limite

inferior de cada classe anterior. Assim obteremos.

Limite inferior da

Classe

78,66

81,66

84,66

87,66

O limite superior da primeira classe é 81,65, ou seja, um número a menos do que o limite inferior da segunda

classe. Os limites superiores das demais classes serão 81,65 +3 = 84,65; 84,65+3 = 87,65; 87,65+3 = 90,65;

90,65+3= 93,65.

Limite superior

da classe

81,65

84,65

87,65

90,65

7º Identificar a distribuição de frequência dos dados

Determinar entre os limites da classe, quantas vezes os dados aparecem

78,66 81,32 83,33 84,30 84,86 86,47 87,97 88,10 88,22 88,22 90,44 90,59

Classe Frequência (ƒ)

78,66 – 81,65 2

81,66 – 84,65 2

84,66 – 87,65 2

87,66 – 90,65 6

Σ ƒ = 12

Obs: a soma da frequência (Σ ƒ) é igual a quantidade de entrada no conjunto de dados amostrais.

8º Identificar o ponto médio ou característica de cada classe

Ponto médio = limite inferior da classe + limite superior da classe

2

78,66 + 81,65 = 80,15

2

81,66 + 84,65 = 83,15

2

84,66 + 87,65 = 86,15

2

87,66 + 90,65 = 89,15

2

Obs: Também pode se obter o ponto médio de cada classe, adicionando a amplitude da classe ao ponto médio

anterior encontrado.

9º Obter a frequência cumulativa

Classe Frequência (ƒ) Frequência

cumulativa

78,66 – 81,65 2 2

81,66 – 84,65 2 2+2 = 4

84,66 – 87,65 2 4+ 2= 6

87,66 – 90,65 6 6+ 6 = 12