Fisica energia cinética

Etapa 3

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética

Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às

velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da

velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).

A massa de um próton em repouso é uma constante física e igual a:

Mp = 1,672 623 x 10^-27 kg

Mp = 1,673 x 10^-27 kg (aproximadamente)

A velocidade da luz no vácuo também é uma constante física e é igual a:

c = 299 792 458 m/s

c = 3 x 10^8 m/s (aproximadamente)

V1 = 20%c

V1 = 20% . 3 x 10^8

V1 = 60 x 10^6

V1 = 6 x 10^7

Ec1 = 0,5MpV1²

Ec1 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 6 x 10^7

Ec1 = 5 x 10^-20 J (aproximadamente)

V2 = 50%c

V2 = 50% . 3 x 10^8

V2 = 150 x 10^6

V2 = 1,5 x 10^8

Ec2 = 0,5MpV2²

Ec2 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 1,5 x 10^8

Ec2 = 1,255 x 10^-19 J (aproximadamente)

V3 = 99%c

V3 = 99% . 3 x 10^8

V3 = 297 x 10^6

V3 = 2,97 x 10^8

Ec3 = 0,5MpV3²

Ec3 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 2,97 x 10^8

Ec3 = 2,4844 x 10^-19 J (aproximadamente)

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculorelativístico da energia

cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente;

determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética

em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

erro=Ecclas-EcrelEcrel*100

erro1=3,006*10-12-3,10*10-123,10*10-12*100

erro1=-3,032%

erro2=1,87875*10-11-2,32*10-12,32*10-1*100

erro2=-19,02%

erro3=7,3654515*10-11-9,14*10-10 9,14*10-10*100

erro3≅-805%

Pode-se verificar que as duas primeiras energias por arredondamento sofrem leves diferenças percentis e a 3° energia relativística contem algum erro.

Passo3

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar

qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta