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Exercícios de CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR

1- Uma amostra de fábricas de uma indústria levou a:

Custo total Y Produção X

80 12

44 4

51 6

70 11

61 8

a) Determine a equação de regressão linear.

b) Encontre o coeficiente de correlação.

4- Pretendendo estudar a relação entre o tempo necessário a um consumidor para optar e o número de produtos substitutos alternativos expostos a ele, foi observada uma amostra aleatória de 7 consumidores, da qual resultaram os seguintes dados:

Y X

5 2

9 2

7 3

8 3

10 3

12 4

9 4

A variável Y refere-se ao tempo necessário para a tomada de decisão e X o número de alternativas.

a) Estime o coeficiente de correlação linear.

b) Determine a equação de regressão para a amostra dada.

c)Interprete os valores dos coeficientes encontrados para a reta.

d) Calcule qual seria o número de alternativas, se uma pessoa tivesse demorado 15 minutos.

6- Uma população é composta por N=6 pontos (X;Y). Sb) Calcule o coeficiente de correlação.

2- Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de regressão = -1,2 + 0,4 X, onde representa a despesa mensal estimada ( através do modelo) e X a renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.

a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.

b) A equação parece sugerir que uma família com renda mensal de 3 salários mínimos nada gasta com mercadorias. O que você tem a dizer sobre isso?

7- Uma amostra de residências selecionadas aleatoriamente foi observada quanto à idade do imóvel X e quanto ao preço de venda. Resultou:

X Y

1 10

2 30

3 40

4 50

5 65

6 70

a) Estime a reta de regressão populacional;

b) Calcule o coeficiente de correlação entre X e Y;

10- Para estudar a poluição de um rio, um cientista mediu a concentração de um determinado composto orgânico (Y) e a precipitação pluviométrica na semana anterior (X):

X Y