FundAlg - Atividades_Aula1

Atividades Aula 1:

Exercícios

1. Que características (comprimento, direção e sentido) são idênticas em dois vetores que são:

a) iguais.

b) opostos.

c) paralelos.

2. Responda o que se pede e justifique a sua resposta.

a) A soma de dois vetores de módulos diferentes pode ser nula?

b) Quais as condições para que o módulo do vetor soma de dois vetores, não nulos, seja igual a zero?

c) Em que condições a soma de três vetores pode ser nula?

3. Qual o tamanho do vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos tamanhos são 6 e 8 unidades?

4. Quais os possíveis tamanhos do vetor soma de dois vetores cujos tamanhos são 6 e 8 unidades?

5. Um andarilho parte de um ponto A e executa os seguintes deslocamentos retilíneos sucessivos: 5km para oeste, 3km para o norte e 2km para o leste, atingindo um ponto B. Pede-se:

a) A distância percorrida pelo andarilho.

b) O deslocamento total do andarilho, indicando o módulo, a direção e sentido.

c) O módulo, a direção e sentido do deslocamento necessário para que o andarilho retorne ao ponto de partida.

d) Faça um desenho que mostra por meio de vetores o movimento do andarilho. Represente nesse desenho, o deslocamento total do andarilho.

6. Um vetor u de módulo 5 aponta para o norte e um vetor v também de módulo 5 aponta para o leste. Qual é o módulo, direção e sentido do vetor:

a) 3u.

b) –v.

c) –0,5v.

d) u – v.

e) u + v.

Exercícios de Aprofundamento

1. Uma ave de rapina voa da extremidade de um galho de árvore para capturar um roedor que está bebendo água a cerca de 300m dali e retorna para o mesmo ponto que estava a fim de saborear sua presa.

a) Qual é o deslocamento da ave?

b) Qual é a relação entre o deslocamento da ave na ida, do galho da árvore até sua presa e o deslocamento na volta, de sua presa até o galho que estava?

2. Na figura 13 abaixo, A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular centrado na origem O.

Figura 13: Hexágono Regular

Expresse cada um dos seguintes vetores em termos de e :

a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. Diga se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação dada. Justifique