Física Experimental I - A Lei De Newton

ESTUDO DA SEGUNDA LEI DE NEWTON

1. Objetivo

Este experimento tem como objetivo determinar experimentalmente o coeficiente de atrito entre um bloco e uma superfície.

2. Fundamentos Teóricos

Toda vez que um corpo entra em movimento aparece uma força que se opõe ao seu deslocamento e atua sobre o mesmo.

Essa força é chamada de força de atrito cinético, ela age sobre os corpos que se deslocam e possui intensidade sempre menor que o valor máximo da força de atrito estático, que é uma força de atrito que surge toda vez que um corpo tende a entrar em movimento.

O atrito se dá entre superfícies, pois mesmo que polidas, nelas existem rugosidades microscópicas. A força de atrito se opõe á tendência do movimento e seu módulo é dado pela seguinte equação matemática:

Fc = . . Onde é o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície que ele se encontra.

O atrito age paralelamente às superfícies em contato e na direção oposta à da força que produz ou tende a produzir movimento.

O coeficiente de atrito depende da natureza dos materiais em contato e do seu grau de polimento. O atrito cinético é praticamente independente da velocidade.

O atrito é diretamente proporcional à força de uma superfície contra a outra.

O atrito é o componente da força de reação do plano sobre o bloco na direção do movimento, mas de sentido contrário. A outra componente é a força normal, perpendicular a superfície de contacto, bastante estudada.

Figura 1 – Bloco onde todas as forças estão aplicadas.

3. Materiais

Bloco de madeira;

Arruelas;

Roldana com grampo de fixação e fio;

Gancho para as massas (arruelas);

Cronômetro digital;

Balança;

Trena.

4. Procedimento experimental

No princípio desta experiência, determinou-se ou verificou-se a massa das arruelas que serão usadas no experimento, m_2.

Cuidadosamente foi alinhado o bloco no início do plano (m_1), e colocada as arruelas na extremidade do fio onde está o gancho que passa pela roldana na extremidade do plano.

Com a face de madeira do bloco em contato com o plano, foi solta a massa das arruelas e medido o tempo que esta levou para tocar o chão.

Figura 2 – Desenho do experimento

Este procedimento foi repetido dez vezes.

Determinou-se então, com a maior precisão possível, o valor mínimo da massa suspensa que põe o bloco em movimento e o valor do bloco através da pesagem das mesmas na balança.

Feito isso foi calculado o valor médio dos tempos conseguidos.

5. Dados experimentais

Os resultados de tempo do experimento obtidos nas medições foram:

Tabela I: Deslocamento do bloco (m2) em função do tempo (s)

n (medições) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t (s) 1,86 2,22 1,96 1,91 2,09 1,83 1,95 2,11 1,87 1,92

Onde: n = quantidade medida

t = tempo obtido

6. Metodologia

Foi necessário ao nosso estudo, um modelo teórico na qual será possível calcular o coeficiente de atrito cinético .

A partir da construção de diagramas de corpo isolado no experimento, podemos obter duas equações de Newton para a primeira fase do movimento, ou seja, enquanto o bloco percorre a distância h (∆y):

fc

Figura 3 – Diagrama de forças para o experimento.

Pela análise do diagrama de forças da figura 3 temos as forças resultantes em m_1 em m_2:

T-fc=m_1 . a (1)

T-fc=m_2 . a (2)

Sendo, m a massa do corpo, T o módulo da tração, fc o módulo da força de atrito, P o módulo da força peso e é o módulo da aceleração enquanto o corpo percorre ∆y. As forças que atuam no sistema são: os pesos, a Tração no fio, a Normal no bloco apoiado e o Atrito.

Resolvendo um sistema com as equações (1) e (2), temos a equação da força resultante no instante em que o corpo percorre h (∆y):

P_2- fc=(m_1+ m_2 ).a

Sendo: e, fc=M_c . N

Onde g é o módulo da aceleração da gravidade e, é o coeficiente de atrito cinético entre m_1 e a superfície. Então, usando a equação:

〖 P〗_2- fc=(m_1+ m_2 ).a

Fazendo a substituição, temos:

m_2 g- M_c . N=(m_1+ m_2 ).a

Através desta equação achamos a seguinte equação:

M_c=(m_2 g- (m_1+ m_2 ).a)/(m_1 g) Equação para calcular o coeficiente de atrito

Para utilizar esta equação foi preciso achar o valor da aceleração (a) usando a equação horária de movimento. Pela cinemática, temos a equação:

y=