Geometria

APRESENTAÇÃO

Este livro pode ser considerado como uma aplicação da

Geometria Descritiva Básica às figuras geométricas clássicas,

especificamente, poliedros, superfícies curvas (cilindros, cones e

esferas) e hélices cilíndricas.

Inicialmente, é dada uma idéia geral do que sejam curvas e

superfícies, caracterizando e classificando suas diversas formas,

descrevendo seus elementos geométricos mais importantes e

comentando suas principais propriedades. A preocupação, no caso, foi

dar ao leitor uma idéia geral sobre tais assuntos, facilitando o

entendimento dos capítulos seguintes.

Foi introduzido, também, o conceito de superfície linear que é

definida como superfície gerada (ou constituída) por linhas. A partir daí,

são consideradas superfícies retilíneas àquelas geradas exclusivamente

por retas.

Superfícies curvilíneas são aquelas geradas exclusivamente por

curvas, entendendo-se como superfícies curvirretilíneas aquelas que

podem ser geradas, tanto por retas, quanto por curvas.

A denominação superfície regrada como sinônimo de superfície

retilínea deve ser evitada, pois se trata de um equívoco. Afinal, se uma

superfície qualquer obedece a uma determinada regra, esta superfície

geométrica pode ser considerada regrada.

No estudo dos poliedros foi adotada a classificação do eminente

professor Alcyr Pinheiro Rangel por concordarmos com a idéia de que

prismas e pirâmides, por exemplo, que têm leis de geração específicas e

bem definidas, sejam jogados na vala comum dos poliedros irregulares.

São estudados detalhadamente alguns poliedros regulares

(tetraedro, octaedro e cubo), o cuboctaedro, os prismas e as pirâmides,

incluindo seções planas, planificação das superfícies e transformadas

das seções.

O dodecaedro e o icosaedro, regulares, assim como os poliedros

estrelados, foram simplesmente mencionados, pois a representação de

tais figuras, além de exigir um longo texto explicativo e um tempo de

execução muito maior que os demais, não traz contribuição significativa

para o objetivo deste trabalho.

Os cones e os cilindros são caracterizados a partir das definiçõesAPRESENTAÇÃO

Este livro pode ser considerado como uma aplicação da

Geometria Descritiva Básica às figuras geométricas clássicas,

especificamente, poliedros, superfícies curvas (cilindros, cones e

esferas) e hélices cilíndricas.

Inicialmente, é dada uma idéia geral do que sejam curvas e

superfícies, caracterizando e classificando suas diversas formas,

descrevendo seus elementos geométricos mais importantes e

comentando suas principais propriedades. A preocupação, no caso, foi

dar ao leitor uma idéia geral sobre tais assuntos, facilitando o

entendimento dos capítulos seguintes.

Foi introduzido, também, o conceito de superfície linear que é

definida como superfície gerada (ou constituída) por linhas. A partir daí,

são consideradas superfícies retilíneas àquelas geradas exclusivamente

por retas.

Superfícies curvilíneas são aquelas geradas exclusivamente por

curvas, entendendo-se como superfícies curvirretilíneas aquelas que

podem ser geradas, tanto por retas, quanto por curvas.

A denominação superfície regrada como sinônimo de superfície

retilínea deve ser evitada, pois se trata de um equívoco. Afinal, se uma

superfície qualquer obedece a uma determinada regra, esta superfície

geométrica pode ser considerada regrada.

No estudo dos poliedros foi adotada a classificação do eminente

professor Alcyr Pinheiro Rangel por concordarmos com a idéia de que

prismas e pirâmides, por exemplo, que têm leis de geração específicas e

bem definidas, sejam jogados na vala comum dos poliedros irregulares.

São estudados detalhadamente alguns poliedros regulares

(tetraedro, octaedro e cubo), o cuboctaedro, os prismas e as pirâmides,

incluindo seções planas, planificação das superfícies e transformadas

das seções.

O dodecaedro e o icosaedro, regulares, assim como os poliedros

estrelados, foram simplesmente mencionados, pois a representação de

tais figuras, além de exigir um longo texto explicativo e um tempo de

execução muito maior que os demais, não traz contribuição significativa

para o objetivo deste trabalho.

Os