Geometria

1) Dois círculos concêntricos têm raios de 6 cm e 10cm. Desenha-se um segmento de reta com maior comprimento possível, inteiramente contido na região interna do círculo de maior raio e externo ao círculo de menor raio. De acordo com o enunciado qual é o comprimento desse segmento? Justifique e faça um desenho da figura.

.R2- . r 2 = . (R2 – r2)

Este calculo nos mostra que ao subtrair o maior raio pelo menor, obtemos a área da coroa circular que aqui resulta em 64 cm2.

(2) Com uma trena e um esquadro, uma pessoa situada no ponto A da margem B de um rio pode determinar a largura desse rio conforme a figura. Para isso, fixa um ponto P na margem A do rio, perpendicular ao ponto A onde se encontra. Em seguida, estica um barbante de 31 metros, de A até um ponto C qualquer na margem B, de modo que a linha visada AP seja perpendicular à linha AC. Na linha AC, marca um ponto B distante 3m de C.A partir de C,ela caminha perpendicularmente à linha AC,afastando-se do rio e, quando vê B alinhado ao ponto P, marca o ponto D.Constata, então, que a linha C D tem 4m. Assim, determine a distância, em metros, entre as margens A e B.

Suponhamos que estamos em uma fazenda cortada por um rio bastante largo. Temos uma

Trena de 20 m e a largura do rio parece ser muito maior que isso. O que podemos

Fazer para determinar a largura desse rio? Observe o desenho.

(Margem-B) Pedra

Rio

31m 3 m C

(Margem A) 31m-3m=28m B 4 m

A D

As pessoas que vão fazer as medidas estão na parte de baixo do desenho.

Elas procuram na outra margem algum objeto para fixar a atenção. Imagine

Então que uma das pessoas, estando no ponto A, veja uma pedra A P do outro lado P.

Do rio. Para determinar a distância AP fazemos o seguinte.

Fixamos uma estaca no ponto A e amarramos nela um barbante. O barbante A, é esticado até um ponto C qualquer, de forma que o ângulo C seja reto; PÂC Fixamos uma estaca em C. Sobre o barbante esticado C AC devemos agora AC. Escolher um ponto B qualquer, que, de preferência, esteja mais próximo de B.C que de C A. Fixamos então uma estaca em B. Riscamos agora no chão uma reta que parte de C e faz ângulo reto com o C, Barbante, como mostra o desenho. Vamos caminhando sobre essa reta até Que a estaca B esconda atrás de si a pedra B P que está do outro lado do rio. P Isto faz com que os pontos P, B e D do desenho fiquem em linha reta. Ora, D Na margem de baixo todas