Geometria cósmica

Geometria Espacial

Áreas

Num cilindro, consideramos as seguintes áreas:

a) área lateral (AL)

Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação:

Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões :

b) área da base ( AB):área do círculo de raio r

c) área total ( AT): soma da área lateral com as áreas das bases

Volume

Para obter o volume do cilindro, vamos usar novamente o princípio de Cavalieri.

Dados dois sólidos com mesma altura e um plano , se todo plano , paralelo ao plano , intercepta os sólidos e determina secções de mesma área, os sólidos têm volumes iguais:

Se 1 é um paralelepípedo retângulo, então V2 = ABh.

Assim, o volume de todo paralelepípedo retângulo e de todo cilindro é o produto da área da base pela medida de sua altura:

Vcilindro = ABh

No caso do cilindro circular reto, a área da base é a área do círculo de raio r ;

portanto seu volume é: