História da Lógica

 

HISTÓRIA DA LÓGICA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Ana Paula de Oliveira        Nº USP: 7158642

Professor: Rogério Fajardo

SÃO PAULO, 24 DE JUNHO DE 2014

OBJETIVO

Neste trabalho abordaremos a evolução histórica da lógica matemática.

O QUE É LÓGICA?

“Lógica é a Ciência que estuda as leis do raciocínio e as condições de verdade em vários domínios do conhecimento”, segundo a Enciclopédia Barsa. Dividida em três períodos históricos temos: Período Clássico (Aristotélico), Período Moderno (Booleano) e o Período Contemporâneo (Atual).

PERÍODO CLÁSSICO - ARISTOTÉLICO (± 390 a.C. a ± 1840 d.C.)

A história da Lógica tem início com o filósofo grego Aristóteles (384 – 322 a.C.) de Estagira (hoje Estravo), na Macedônia. Os trabalhos de Aristóteles foram reunidos por seus seguidores na obra denominada “Organon”, o qual significa 'Instrumento' ou 'Ferramenta', conhecido por muitos como “Instrumento da Ciência”. Foi Aristóteles quem o sistematizou e definiu a lógica como a conhecemos, constituindo-a como uma ciência autônoma. Falar de Lógica durante séculos, era o mesmo que falar da lógica aristotélica.

A lógica Aristotélica é uma teoria clássica para explicar como é formulado o raciocínio humano. Essa teoria prevê que é possível chegar a determinadas conclusões a partir de noções preliminares sobre um assunto específico. O exemplo clássico que resume o funcionamento da dedução na lógica aristotélica diz o seguinte: "Todos os homens são mortais. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal". Os filósofos costumam dividir essa lógica em dois princípios básicos: o silogismo e a não-contradição.

O silogismo é o processo de argumentação exemplificado: a partir de duas verdades chega-se a uma terceira, a conclusão. Já a não-contradição, procura a especificidade de cada coisa: é impossível que ela seja e não seja ao mesmo tempo. "A lógica aristotélica baseia-se no pressuposto de que a razão humana é capaz de deduzir conclusões a partir de afirmações ou negações anteriores. Se as premissas forem verdadeiras, as conclusões também serão", diz o filósofo Carlos Matheus, da PUC-SP.

Foram múltiplas as contribuições de Aristotóles para a criação e desenvolvimento da lógica, como por exemplo:

• A separação da validade formal do pensamento e do discurso da sua verdade material;
• A identificação dos conceitos básicos da lógica;
• A introdução de letras mudas para denotar os termos;
• A criação de termos fundamentais para analisar a lógica do discurso: "Válido", "Não Válido", "Contraditório", "Universal", "Particular".

A lógica de Aristóteles tinha objetivo metodológico. Tratava de mostrar o caminho correto para a investigação, o conhecimento e a demonstração científicas. O método científico o qual ele priorizava, baseava-se em:

1. Observação de fenômenos particulares;

2. Intuição dos princípios gerais (universais) a que os mesmos obedeciam;

3. Dedução a partir deles das causas dos fenômenos particulares.

Aristóteles estava convencido de que se estes princípios fossem adequadamente formulados, e as suas consequências corretamente deduzidas, as explicações só poderiam ser verdadeiras. Porém, mais tarde, pode-se perceber que a lógica aristotélica, tinha enormes limitações, as quais se tornaram obstáculos para o avanço da ciência, tais como:

• O fato de basear-se no uso da linguagem natural, e portanto, estava muitas vezes enredada nas confusões sobre o sentido das palavras.
• E por atribuir uma enorme importância ao estudo dos 256 modos do silogismo e à consideração de enunciados que continham exatamente dois termos. Os seus continuadores, acabaram por reduzir a lógica ao silogismo.

Durante a Idade Média, foram realizados notáveis progressos na lógica aristotélica. A lógica tornou-se mais sistemática e progressiva. Duns Escoto, Guilherme de Occam, Alberto da Saxónia e Raimundo Lúlio contribuíram e muito para esse fato. Raimundo Lúlio concebeu o projeto de mecanização da lógica dedutiva, ideia mais tarde desenvolvida por Leibniz.

Na Idade Média, a lógica era entendida como a "ciência de todas as ciências". Era a lógica que validava os atos da razão humana na procura da verdade. De acordo com o pensamento corrente no tempo, o saber científico tinha que obedecer à lógica formal.

A partir do século XVI a lógica aristotélica começa a ser questionada. Os métodos dedutivos que a mesma priorizava para a investigação científica, começam a ser postos em causa, com o chamado a ciência experimental. A partir do particular os cientistas procuram agora atingir o universal, e não o contrário, como priorizava a lógica aristotélica. Rompeu-se assim com os estudos seculares da lógica dedutiva e procurou-se fundamentar as regras do raciocínio indutivo. A lógica formal entra num período de descrédito, devido às criticas de filósofos como Francis Bacon (1561-1626) e Renê Descartes (1596-1650).

F. Bacon propõe a partir daí criar um novo método de investigação científica - o método indutivo - experimental. A principal contribuição está no fato de ter valorizado o papel da indução. A investigação científica devidamente conduzida era uma ascensão gradual indutiva, desde as correlações de baixo grau de generalidade até as de maior nível de generalidade.

PERÍODO MODERNO – BOOLEANO (± 1840 a ± 1910)

A Lógica Moderna foi fundada por George Boole (1815 - 1864) e por Gottlob Frege (1848 - 1925) no séc. XIX, apesar de pertencer a Bertrand Russell (1873 - 1970) e a Alfred N.Whitehead (1861-1947) o primeiro tratado sobre a Lógica Moderna, Principia Mathematica (1919 - 1913). Este tratado constitui uma obra clássica fundamental sobre a Lógica Moderna, também designada por Logística, Lógica Simbólica ou ainda de Lógica Matemática.