História da Matemática

O enfoque principal do capítulo II é o uso da História da matemática nas atividades de ensino e como a história pode auxiliar a aprendizagem de estudantes de 6º ano no conceito de fração. A utilização da história da matemática pode se dar de várias formas, como oportunidade de promover atividades diferenciadas integrando a Matemática sob a Teoria Histórico-Cultural, e a importância do pensamento teórico (abstrato) para compreensão de conceitos matemáticos, mais especificamente, sobre os conceitos internos da fração.

Sob tal enfoque, foi feita uma explanação da teoria da atividade e sua relação com a atividade orientadora de ensino e uma revisão da literatura sobre o uso da história da matemática, seus aspectos, suas abordagens e sua importância, de modo a proporcionar subsídios sobre a presença da matemática na história. E em seu estudo a autora entendeu que o ensino de frações assim como em outros conteúdos matemáticos, na maioria das vezes pode se movimentar-se do empírico (concreto) ao teórico (abstrato) e dispensa de respostas reprodutivas e mecanizadas.

Apontou causas para a dificuldade dos alunos nas generalizações de situações e na compreensão de conteúdos abstratos. A primeira causa tem um sentido prático sócio pedagógico que para a autora é indispensável as particularidades psicológicas do pensamento. Pois, se o estudante não faz generalizações é porque não identificou as características comuns de um determinado conteúdo, relacionando todas as explorações feitas.

E para ensinar os estudantes utilizando a história da matemática em sala de aula. Os alunos terão de ter condições de lidar com as variações particulares, ou seja, é preciso compreender as generalidades de um conhecimento. E também que o educador organize a interação entre os pares. Pois, essas condições são fundamentais para a organização do ensino de Matemática como atividade.

Foram desenvolvidas cinco atividades de ensino (MOURA, 2002), na perspectiva da Atividade Orientadora de Ensino (AOE), e teve como objeto de estudo o ensino de frações para estudantes do 6º ano do ensino fundamental.

Buscou-se desenvolver atividades diversificadas, envolvendo a história da matemática, levando-se em conta que essa tendência oportuniza a leitura, a reflexão, a análise, o pensamento teórico e empírico e permite tratar os conteúdos e conhecimentos matemáticos de forma contextualizada historicamente favorecendo o crescimento intelectual e cultural dos envolvidos.

De acordo com Rodrigues, o esquema abaixo representa um sujeito em atividade e que destaca alguns dos elementos principais da Teoria da Atividade:

[pic 1]

Figura1: Sujeito em atividade - Fonte: RODRIGUES et al, 2015, p.50

E como componente básico da atividade, utilizaram a ação, que é o processo em que o objeto e o motivo não se combinam e só é aceitável no seio de um processo coletivo. O Motivo é aquilo em que a necessidade se materializa de objetivo nas condições consideradas e para as quais a atividade se orienta, o que a estimula. De acordo com Rodrigues (1983, p. 48), o objeto da atividade é o motivo real, pois, para o sujeito estar em atividade, é preciso que tenha consciência deste processo. Já que é na atividade que o sujeito atribui significações a um objeto ou fenômeno.

Acerca da teoria da atividade Rodrigues recorreu ao exemplo da caçada primitiva coletiva.

A caçada coletiva é a atividade, a caça o seu objeto, e a fome da presa é o seu motivo. Quando os batedores fazem barulho para assustar o veado, o bater das suas mãos é uma operação, e o bater como um todo é uma ação dentro da atividade da caça, motivada pela fome a ser satisfeita pela realização da atividade. Essa ação de fazer barulho tem como objetivo assustar o veado. No entanto, o objetivo contradiz o objeto e o motivo da atividade, que é apanhar o animal e distribuir e consumir a comida. A ação dos batedores é parte da atividade na base do seu saber consciente de que eles assustam o veado para que ele possa ser apanhado. Isto implica que a consciência humana tem um aspecto representacional mediador e mobilizador. A ação dos batedores só é possível na condição de representar a ligação entre o objetivo da sua ação e o motivo da atividade cooperativa. Eles precisam ser capazes de representar relações entre objetos, mesmo sendo irrelevantes para as suas necessidades reais, ou então eles continuarão simplesmente por si próprios e dessa forma muitas vezes falhando na obtenção do objeto. As suas consciências específicas e particulares são constituídas através do seu conteúdo, o qual tem como elementos os significados. Através dos significados eles são capazes de representar a relação entre o motivo e o objetivo da ação; desta forma eles implicam-se na atividade; faz sentido para os batedores. Uma atividade distingue-se de outra principalmente pelo seu objeto e motivo. Isto pode ser a chave para nos apercebermos do desenvolvimento da atividade da seguinte forma. Se, por exemplo, um batedor descobrir que é divertido bater, se ele começa a bater pelo seu belo prazer, ele está motivado pelo bater; o bater é um objeto apropriado; ele produz uma nova atividade a partir de uma antiga ação. Uma ação pode, portanto, desenvolver-se numa atividade pela aquisição de um motivo, e a nova atividade pode ela própria subdividir-se num conjunto de ações. Por outro lado, uma atividade pode tornar-se uma ação se o seu motivo se desvanece, e pode integrar-se noutra atividade. Da mesma forma, uma ação pode evoluir para uma operação, capaz de cumprir várias ações (LEONTIEV, 1983, p.76).