INTRODUÇÃO EM PROBABILIDADE
Tese: INTRODUÇÃO EM PROBABILIDADE. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: vanessavalereano • 1/3/2014 • Tese • 1.084 Palavras (5 Páginas) • 209 Visualizações
NTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
A probabilidade teve origem aproximadamente no século XVI e se aplicava inicialmente em jogos de azar, onde os jogadores ricos tinham mais conhecimento sobre as teorias de probabilidade e planeavam estratégias para levar vantagens nos jogos. Ainda hoje essa prática é utilizada, como em lotearias, cassinos de jogo, corridas de cavalos e esportes organizados. Mais do que isso, a probabilidade é utilizada por governos, empresas e organizações profissionais em seus processos diários de deliberação.
A utilização da probabilidade indica que existe um elemento de acaso ou incerto de ocorrer ou não um evento futuro. Na probabilidade não se pode afirmar o que ocorrerá, mas sim o que pode ocorrer.
Vamos supor que se jogarmos uma moeda para o ar, não podemos afirmar com certeza se vai dar cara ou coroa, mas através de uma determinada combinação de julgamento e experimentos é possível dizer quais as chances (probabilidade) de ocorrer um evento futuro.
A probabilidade proporciona muitas vantagens no dia dia, pois são extremamente úteis para o desenvolvimento de estratégias. Ela obtém, organiza e analisa dados estatísticos com a finalidade de descrever e explicar tais dados e determinar possíveis correlações e nexos-causais.
A IMPORTÂNCIA DA PROBABILIDADE
Meteorologia: É pouco provável que chova durante esta semana.
Seguros: Porque é que um condutor com pouco tempo de carta paga mais seguro?
Jogos: Porque é que o Toto loto tem 49 números e não 10 ou 20?
TERMOS E CONCEITOS
A idéia geral da probabilidade é frequentemente dividida em dois conceitos relacionados:
-Aleatórias
* Lançamento de uma moeda
* Lançamento de um dado
* Toto loto
* Estado do tempo para a semana
* Extração de uma carta
* Tempo que uma lâmpada irá durar
À partida não sabemos o resultado
-Deterministas
* Furar um balão cheio
* Deixar cair um prego num copo de água
* Calcular a área de quadrado de lado 9 cm
À partida já conhecemos o resultado
Experimento Probabilístico:
É uma ação ou um ensaio por meio do qual os resultados específicos (contagens, medidas ou respostas) são obtidos. A consequência de um único ensaio em um experimento probabilístico é um resultado (ponto amostral).
O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento probabilístico é o espaço amostral. Um evento consiste em um ou mais resultados e é um subconjunto do espaço amostral.
Evento:
Os eventos são freqüentemente representados por letras maiúsculas, tais com A, B, C. Um evento que consiste em um único resultado é chamado de evento simples. Por exemplo: se você determinar o tipo sanguíneo de uma amostra, evento simples A será "o sangue tipo A". Em contrate, o evento E será "o sangue não tipo A" e não será simples, pois consultará em três outros resultados possíveis {B, AB , O}
TIPOS DE PROBABILIDADE
A Probabilidade Clássica (ou teórica): é usada quando cada resultado no espaço amostral tem a mesma probabilidade de ocorrer. A probabilidade clássica para um evento E é dada por:
Nº resultado em E
P(E) = _________________
Nº total de resultados no espaço amostral
A Probabilidade Empírica (ou estatística): baseia-se em observações obtidas de experimentos probabilísticas. A probabilidade empírica de um evento E é a frequência relativa deste evento.
frequência do evento E f
P(E) = __________________ = ___________
frequência total n
A probabilidade subjetiva resulta de instituição, estimativa ou de um "palpite bem fundamentado"
Experimento Probabilístico:
Jogar um dado de seis faces
Espaço amostral:
{1,2,3,4,5,6}
Evento
Jogar um número par {2,4,6}
Resultado:
Jogar um 2 {2}
Espaço de Resultados ou Espaço Amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória.
EXPERIÊNCIA 1: Lançamento de um dado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
EXPERIÊNCIA 2: Jogo de futebol
Espaço Amostral = S = {Vitória, Empate, Derrota}
EXPERIÊNCIA 3: tirar uma bola de Toto loto
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3,... ,47, 48, 49 }
Acontecimentos: Um acontecimento é um subconjunto do espaço amostral
EXPERIÊNCIA 1: Lançamento de um dado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Acontecimento A: “Sair um nº par”
A = {2, 4, 6 }
Acontecimento B: “Sair um nº maior que 2”
B = { 3, 4, 5, 6 }
EXPERIÊNCIA: Lançamento de um dado
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