Juros Simples E Compostos

Exercícios

• Dados hipotéticos:

Valor do Capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% ao mês

Pelo Regime de Capitalização Simples:

Fn = P . (1 + i . n)

Fn = 120000 . (1 + 0,0125 . 18)

Fn = 120000 . 1,225

Fn = 147000

Resposta: R$ 147.000,00. Juros de R$ 27.000,00.

Pelo Regime de Capitalização Simples:

Fn = P . (1 + i)n

Fn = 120000 . (1 + 0,0125)18

Fn = 120000 . 1,25

Fn = 150069,28

Resposta: R$ 150.069,28. Juros de R$ 30.069,28.

Juros Simples e Compostos

Noções de Juros Simples

Sua definição se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear, ou seja, de 1º grau, e muitas vezes até de maneira intuitiva.

O valor dos juros de uma dívida é igual ao valor presente (P), multiplicado pela taxa (i) e pelo tempo (n).

J = P . i . n

O valor futuro de uma dívida é formado pela somatória do valor principal as de juros.

Fn = P + J ou Fn = P . (1 + i . n)

Noções de Juros Compostos

No regime de capitalização, também se pagam juros sobre o valor presente (P), mas com uma diferença, o valor inicial deve ser corrigido período à período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por n períodos em função de uma taxa de juros concentrada.

O valor dos juros compostos são calculados mês a mês; no primeiro mês a ser pago é calculado sobre o valor de origem e seu valor final pago é formado pelo valor de origem mais o valor dos juros.

J = P . i . n – 1º mês

Após o 1º mês, o juros deve ser calculado, o valor presente (P) passa a ser o valor Fn.

J = Fn . i . n

Fn – valor encontrado no 1º mês.

O valor futuro deve ser calculado mês a mês, o valor a ser pago é formado pelo valor P mais o valor dos juros.

Fn = P + J

Tabela 1

Valor do Capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de Juros: 1,25 %

Meses Juros Valor Futuro

1 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00

2 R$ 3.018,75 R$ 123.018,75

3 R$ 4.556,48 R$ 124.556,48

4 R$ 6.113,44 R$ 126.113,44

5 R$ 7.689,86 R$ 127.689,86

6 R$ 9.285,98 R$ 129.285,98

7 R$ 10.902,06 R$ 130.902,06

8 R$ 12.538,33 R$ 132.538,33

9 R$ 14.195,06 R$ 134.195,06

10 R$ 15.872,50 R$ 135.872,50

11 R$ 17.570,91 R$ 137.570,91

12 R$ 19.290,54 R$ 139.290,54

13 R$ 21.031,67 R$ 141.031,67

14 R$ 22.794,57 R$ 142.794,57

15 R$ 24.579,50 R$ 144.579,50

16 R$ 26.386,75 R$ 146.386,75

17 R$ 28.216,58 R$ 148.216,58

18 R$ 30.069,29 R$ 150.069,29

Simulações

1ª Simulação

Valor do Capital (P): R$ 120.000,00 Fn = P * (1 + i)n

Prazo em Meses (n): 36 Fn = 120000 * (1 + 0,0125)36

Taxa de Juros (i): 1,25 % = 0,0125 Fn = 187.673,26

J = 67.673,26

2ª Simulação

Valor do Capital (P): R$ 120.000,00 Fn = P * (1 + i)n

Prazo em Meses (n): 48 Fn = 120000 * (1 + 0,0125)48

Taxa de Juros (i): 1,25 % = 0,0125 Fn = 217.842,58

J = 97.842,58

3ª Simulação

Valor do Capital (P): R$ 120.000,00 Fn = P * (1 + i)n

Prazo em Meses (n): 12 Fn = 120000 * (1 + 0,0125)12

Taxa de Juros (i): 1,25 % = 0,0125 Fn = 139.290,54

J = 19.290,54

4ª Simulação

Valor do Capital (P): R$ 120.000,00 Fn = P * (1 + i)n

Prazo em Meses (n): 6 Fn = 120000 * (1 + 0,0125)6

Taxa de Juros (i): 1,25 % = 0,0125 Fn = 129.285,98

J = 9.285,98