Kaio Nóbrega Lima De Matos

1. Objetivos:

Apresentar ao aluno, instrumentos de medida de diferentes graus de precisão (régua, paquímetro e micrômetro) e através de medições práticas realizadas, fazer com que o mesmo possa familiarizar-se com tais instrumentos além de fazer aplicações práticas de Teoria de Erros e Algarismos Significativos na obtenção e apresentação dos resultados obtidos.

2. Introdução teórica.

Para se realizar uma medição, dispomos hoje de vários instrumentos cada qual com sua escala, unidade de medida e precisão. De acordo com a situação encontrada, devemos determinar qual instrumento será utilizado de modo a fornecer os resultados mais adequados.

Quando fazemos uma medição, não importa quão grande seja sua precisão, sempre haverá algum fator que ocasionará uma diferença entre o valor medido e o valor real. Devido á essa diferença, denominada erro, temos de aplicar os conceitos de Teoria de Erros para expressarmos o resultado de modo a não apresentá-lo como valor exato e sim, um valor médio dentro de uma faixa de possíveis resultados. Essa faixa é estipulada de acordo com suas particularidades.

Os experimentos realizados na maioria das vezes requerem diversas medições para que a partir delas seja possível calcular outros parâmetros e atingir o objetivo do experimento. Por isso a teoria de erros é de extrema importância, pois através dela conseguimos resultados com um nível maior de segurança e precisão.

3. Procedimento Experimental

a) Dado uma moeda, medir o raio e altura da mesma utilizando uma régua milimetrada e coletar os dados obtidos na medição de cinco vezes a mesma moeda, organizando-os numa tabela.

b) A partir dos valores ou raio e da altura, obtidos na Tabela 1, calcule a área da base do cilindro que forma a moeda com a respectiva incerteza ( ).

c) Dado uma moeda, medir o raio e altura da mesma utilizando uma régua centimetrada e coletar os dados obtidos na medição de cinco vezes a mesma moeda, organizando-os numa tabela.

d) A partir dos valores do raio e da altura, obtidos na Tabela 1, calcule a área da base do cilindro que forma a moeda com a respectiva incerteza ( ).

e) Comparar e discuta os resultados obtidos nos itens (b) e (d).

f) Obtenha a área da base ( ) somente com o primeiro valor de cada uma das grandezas da moeda da Tabela 2 e compare o resultado com aquele obtido no item (d). Calcule o erro percentual E% entre A e e preencha a Tabela 3.

Tabela 3: Área da base da moeda obtida pela primeira medida e pelo valor médio .

E%

g) Faça 5 medidas das massa do cilindro metálico (moeda) usando uma balança de precisão e apresente os dados na Tabela 4.

Tabela 4: Massa do cilindro metálico usando balança de precisão.

Medida

1

2

3

4

5 ou

Massa (g)

h) A partir dos valores médios (com o seus respectivos desvios) obtidos nas Tabelas 1, calcule o volume do cilindro com a respectiva incerteza (V±ΔV) e preencha a Tabela 5.

Tabela 5: volume do cilindro (moeda)

Objeto V±ΔV (cm3)

Cilindro

i) A partir dos valores obtidos nas Tabelas 4 e 5, calcule a massa específica da esfera metálica com a respectiva incerteza ( ρ ± Δρ ). Compare com o valor encontrado na literatura.

4. Resultados

a) Medindo o raio e a altura da moeda de aço utilizando a régua milimetrada, obtivemos os seguintes resultados:

Medida 1 2 3 4 5

ou

Altura

(mm) 3,0 3,1 3,0 2,9 3,0

3,0 0,07

Raio

(mm) 12,0 11,0 12,5 12,0 11,0

11,70 0,67

Calculando a média do raio:

Em seguida, calculamos o desvio padrão do raio:

Então temos os dados do raio:

Média: 11,7 mm

Desvio Padrão: σ = 0,67 mm

Resultado: raio = (11,7 ± 0,67 mm)

Calculando a média da altura:

Em seguida, calculamos o desvio padrão da altura:

Então temos os dados do raio:

Média: 3,0 mm

Desvio Padrão: σ = 0,07 mm

Resultado: altura = (3,0 ± 0,07 mm)

b) Área da base do cilindro que forma a moeda com a respectiva incerteza ( ).

A base da moeda é calculada por:

A partir de (3) temos a área da base para a régua:

Calculando ΔA, temos