Lei de viscosidade de Newton

12/03/2014

Tensão de Cisalhamento – Lei de Newton da Viscosidade

Seja uma forca F aplicada sobre uma superfície de área A (veja a Figura). Essa pode ser composta segundo a direção da normal à superfície e a da tangente, dando origem a uma componente normal e outra tangencial.

Define-se tensão de cisalhamento media como sendo o quociente entre o modulo da componente tangencial da força e a área sobre a qual está aplicada.

〖π= 〗_A^(F_t )

Em outras palavras: tensão de cisalhamento (τ) é a força tangencial por unidade de área.

As unidades mais utilizadas para essa grandeza serão o kgf/m2 do sistema MKS*S(Técnico), o dina/cm2 (CGS) e o N/m2 (SI).

Disso pode-se traduzir a lei de Newton da viscosidade:

π α dv/dy ou π/(dv/dy)=C^te

Viscosidade absoluta ou dinâmica

A lei de Newton da viscosidade impõe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente da velocidade. Tal fato leva à introdução de um coeficiente de proporcionalidade. Tal coeficiente será indicado por (μ) e denominar-se viscosidade dinâmica ou absoluta.

A Equação ficará então: π= μ dv/dy

Onde:

τ – Tensão de cisalhamento;

μ – Constante de proporcionalidade;

dv – Velocidade;

dy – Deslocamento

Essa grandeza (μ) é uma propriedade de cada fluído e de suas condições, como, por exemplo, a pressão e, principalmente, a temperatura.

A origem da viscosidade nos fluidos mereceria uma análise microscópica que não será feita neste estudo. De forma simplificada, pode-se dizer que a viscosidade dos fluidos é originada por uma coesão entre moléculas e pelos choques entre elas. Uma forma de visualizar a existência da viscosidade é retornar à Experiência das Duas Placas. Verificou-se que, após certo tempo de aplicação da força Ft (Cte) na placa superior, esta assume uma velocidade constante, pelo equilíbrio dinâmico da força externa por forças desenvolvidas internamente.

[π]= Força/Área= F/L^2 =〖FL〗^2

[dv/dy]= L/(T/L)=T^(-1) mas π= μ dv/dy e μ= π/(dv/dy)

Logo: [π]= 〖FL〗^(-2)/T^(-1) = 〖FL〗^(-2) T

MK*S (Técnico) →un μ= (kgf . s)/m^2

MKS Giorgi SI →un μ= (N . s)/m^2

CGS →un μ= (dina . s)/〖cm〗^2 =poise

Utiliza-se ainda o centipoise: 1 cpoise = 0,001 poise.

Note-se que a viscosidade dinâmica possui um valor diferente