Leitura Numero Decimais

Leitura de números decimais

Para ler números decimais é necessário primeiramente, observar a localização da vírgula que separa a parte inteira da parte decimal.

Um número decimal pode ser colocado na forma genérica:

Centenas Dezenas Unidades , Décimos Centésimos Milésimos

Por exemplo, o número 130,824, pode ser escrito na forma:

1 Centena 3 dezenas 0 unidades , 8 décimos 2 centésimos 4 milésimos

Exemplos:

0,6 Seis décimos

0,37 Trinta e sete centésimos

0,189 Cento e oitenta e nove milésimos

3,7 Três inteiros e sete décimos

13,45 Treze inteiros e quarenta e cinco centésimos

130,824 Cento e trinta inteiros e oitocentos e vinte e quatro milésimos

Comparação de números decimais

A comparação de números decimais pode ser feita analisando-se as partes inteiras e decimais desses números. Para isso, faremos uso dos sinais: > (que se lê: maior); < (que se lê: menor) ou = (que se lê: igual).

Números com partes inteiras diferentes: O maior número é aquele que tem a parte inteira maior. Por exemplo:

(a) 4,1 > 2,76, pois 4 é maior do que 2.

(b) 3,7 < 5,4, pois 3 é menor do que 5.

Números com partes inteiras iguais: Igualamos o número de casas decimais acrescentando zeros tantos quantos forem necessários. Após esta operação, teremos dois números com a mesma parte inteira mas com partes decimais diferentes. Basta comparar estas partes decimais para constatar qual é o maior deles. Alguns exemplos, são:

(a) 12,4 > 12,31 pois 12,4=12,40 e 40 > 31.

(b) 8,032 < 8,47 pois 8,47=8,470 e 032 < 470.

(c) 4,3 = 4,3 pois 4=4 e 3=3.

Razões

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B, denotada por:

A

________________________________________B

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4 porque:

12

________________________________________3 = 4

e a razão entre 3 e 6 é 0,5 pois:

3

________________________________________6 = 0,5

A razão também pode ser expressa na forma de divisão entre duas grandezas de algum sistema de medidas. Por exemplo, para preparar uma bebida na forma de suco, normalmente adicionamos A litros de suco concentrado com B litros de água. A relação entre a quantidade de litros de suco concentrado e de água é um número real expresso como uma fração ou razão (que não tem unidade), é a razão:

A

________________________________________B = A/B

Exemplo: Tomemos a situação apresentada na tabela abaixo.

Líquido Situação1 Situação2 Situação3 Situação4

Suco puro 3 6 8 30

Água 8 16 32 80

Suco pronto 11 22 40 110

Na Situação1, para cada 3 litros de suco puro coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de 11 litros de suco pronto.

Na Situação2, para cada 6 litros de suco puro coloca-se 16 litros de água, perfazendo o total de 24 litros de suco pronto.

Exemplo: Em uma partida de basquete um jogador faz 20 arremessos e acerta 10.

Podemos avaliar o aproveitamento desse jogador, dividindo o número de arremessos que ele acertou pelo total de arremessos, o que significa que o jogador acertou 1 para cada dois arremessos, o que também pode ser pensado como o acerto de 0,5 para cada arremesso.

10 : 20 = 1 : 2 = 0,5

Proporções

Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre A/B e C/D é a igualdade:

A

________________________________________B = C

________________________________________D

Notas históricas: A palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões. No século XV, o matemático árabe Al-Kassadi empregou o símbolo "..." para indicar as proporções e em 1.537, o italiano Niccola Fontana, conhecido por Tartaglia, escreveu uma proporção na forma

6:3::8:4.

Regiomontanus foi um dos matemáticos italianos que mais divulgou o emprego das proporções durante o período do Renascimento.

Propriedade fundamental das proporções

Numa proporção:

A

________________________________________B = C

________________________________________D

os números A e D são denominados extremos enquanto os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:

A • D = B • C

Exemplo: A fração 3/4 está em proporção com 6/8, pois:

3

________________________________________4 = 6

________________________________________8

Exercício: Determinar o valor de X para que a razão X/3 esteja em proporção com 4/6.

Solução: Deve-se montar a proporção da seguinte forma:

x

________________________________________3 = 4