Lista De Exerc

Um tanque com capacidade para 1000 gal~oes de agua e drenado pela base

em meia hora. Os valores na tabela mostram o volume V de agua remanescente no

tanque (em gal~oes) apos t minutosSe P for o ponto (15, 250) sobre o graco de V, encontre as inclinac~oes das retas

secantes PQ, onde Q e o ponto sobre o graco correspondente a t = 5; 10; 20; 25; 30.

b) Use o graco da func~ao para estimar a inclinac~ao da reta tangente a P. (Essa

inclinac~ao representa a taxa segundo a qual a agua

ui do tanque apos 15 minutos).O ponto P(4, 2) esta sobre a curva y = px

a) Se Q for o ponto (x;px), use a calculadora para encontrar a inclinac~ao a reta

secante PQ para os seguintes valores de x:Usando o resultado da parte (a), encontre o valor da inclinac~ao da reta tangente

a curva em P(4, 2).

c) Usando a inclinac~ao da parte (b), encontre uma equac~ao da reta tangente a

curva em P(4, 2.).O ponto P(1, 0) esta sobre a curva y = sen( 10

x ). Estime a inclinac~ao da reta

tangente em P.3. O ponto P(1, 0) esta sobre a curva y = sen( 10

x ). Estime a inclinac~ao da reta

tangente em P.

Figure 1: Graco da Func~ao sen( 10

x )

4. Use o graco dado da func~ao f(x) = 1

x para encontrar um numero  tal que:

j

1

x