MATEMÁTICAS PRIMÁRIAS

PROVA EXAME DMI 848 – MATEMÁTICA APLICADA

2

resposta: a) 1

 3   4   − 2  −1    *   +   * (2 )  2   3   3   1) (0,6) Resolvendo a expressão 

corretamente, obteremos por d) −1,5 e) 3

b) −1

c) 1,5

2) (0,6) A função que representa o valor a ser pago após um acréscimo de 5% sobre o valor x de uma mercadoria é: a) f(x) = x + 5 b) f(x) = 1,05x c) f(x) = 0,95x d) f(x) = -5x e) f(x) = 1,005x 3) (0,6) Suponha que, em certa empresa, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em milhares de reais, pelas funções R(x) = 80 x − x 2 e C(X) = 10 x + 50 , sendo x o número de itens produzidos. Sabendo que a empresa tem capacidade de produzir até 100 itens por dia, considere as seguintes afirmativas: I) O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia para que a fábrica nãotenha prejuízo é 10. II) A função lucro L(x) é crescente no intervalo [0,35]. III) Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 35 itens por dia. verdadeiro IV) Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo.

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Assinale a afirmativa correta. a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Universidade Anhanguera – Uniderp Centro de Educação a Distância

4) (0,6) Um automóvel, após sua compra, se desvaloriza exponencialmente à razão de 10% ao ano. Se o valor da compra foi de R$ 32.000,00, depois de 5 anos esse automóvel terá seu valor: a) Reduzido a aproximadamente a metade de seu valor de compra. b) Reduzido a aproximadamente um terço de seu valor de compra. c) Reduzido a aproximadamente um quarto de seu preço de compra. d) Reduzido a aproximadamente a um quinto de seu valor de compra. e) Reduzido em aproximadamente 41% de seu valor de compra. 5) (0,6) A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função P(t) = −2t 2 + 24 t + 128 . Nestas condições, é correto afirmar que: a) O gráfico da função é uma parábola côncava para cima. b) A produção é máxima em x = 6. c) A produção máxima é x = 6. d) O funcionário não consegue mais produzir da décima hora. e) A produção do funcionário é crescente a partir da sexta hora. 6) (3,5) Dada a função f(x) = 3x + x 2 , encontre a taxa de variação média no intervalo: 2 ≤ x ≤ 3. (a pontuação será: 0,5 ponto para a variação correta de x; 1,0 ponto para a variação correta de y; 1,0 ponto para a variação média correta)

7) (3,5) O custo para produzir x unidades é C(q) = 2q2 + 71q + 35 reais, sendo a produção diária igual a 10 unidades. Nestas condições: a) Calcule o custo adicional quando o nível de produção aumentar de 10 para 11. (se correto, vale 2,0 pontos)

b) Calcule