MECANICA DE FLUIDOS

Equação da energia na presença de uma máquina

Onde:

H_1=carga da energia no ponto 1 (em metros)

H_2=carga da energia no ponto 2 (em metros)

H_M=carga da energia da máquina (em metros)

H=h+v^2/2g+p/γ

Tipos de máquinas

I) Bomba: dispositivo que acrescenta energia ao fluído, logo seu valor é maior que zero (positivo).

H_M=H_B

ondeH_B é a carga de energia fornecida pela bomba

II) Turbina: dispositivo que retira energia do fluído, logo seu valor é menor que zero (negativo).

H_M=-H_T

ondeH_T é a carga de energia retirada pela turbina

Determinando se a máquina é uma bomba ou uma turbina

1) Determinar H_1 e H_2

2) Aplica-se a equação H_1+H_M=H_2

3) Se:

H_M>0 (positivo) → a máquina é uma BOMBA;

H_M<0 (negativo) → a máquina é uma TURBINA.

Exemplo:

O reservatório da figura a seguir possui grandes dimensões e esse fornece óleo para um outro reservatório com uma vazão de 2×〖10〗^(-2) m/s (20 L/s). Verificar se a máquina ligada ao sistema é uma bomba ou uma turbina.

Dados: A=10 cm² (〖10〗^(-3) m²) e g=10 m/s²

P_1=0 P_2=0

v_1=0 v_2=Q/A=(2×〖10〗^(-2))/〖10〗^(-3) =20 m/s

h_1=15 m h_2=10 m

Resolução

H=h+v^2/2g+P/γ

H_1=h_1+v^2/2g+P_1/γ

H_1=15 m

H_2=h_2+v^2/2g+P_2/γ

H_2=10+(20)^2/(2×10)

H_2=10+400/20

H_2=30 m

H_1+H_M=H_2

15+H_M=30

H_M=15 m (positivo → bomba)

Potência de uma máquina

Unidade: Joule/segundo=watt [W]

I) Bomba

N_B=(γ×Q×H_B)/n_B

Onde:

γ=peso específico [N/m³]

Q=vazão volumétrica [m^3/s]

H_B=carga da bomba [metros]

n_B=rendimento da bomba

II) Turbina

N_T=γ×Q×H_T×η_T

Onde:

γ=peso específico [N/m³]

Q=vazão volumétrica [m^3/s]

H_T=carga da turbina [metros]

n_T=rendimento da turbina

Exercício

O reservatório de grandes dimensões da figura fornece água para o tanque indicado com uma vazão de 10 L/s (〖10〗^(-2) m³/s). Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e determinar a sua potência, se o rendimento é de 75%

Dados: γ_(H_2 O)=10000 N/m³, A=10 cm² e g=10 m/s²

P_1=0 P_2=0

v_1=0 v_2=Q/A=〖10〗^(-2)/〖10〗^(-3) =10 m/s

h_1=20 m h_2=5 m

H=h+v^2/2g+P/γ

H_1=h_1+(v_1^2)/2g+P_1/γ