Mecânica dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos

Prof. Evandro Bittencourt (Dr.)

29 de fevereiro de 2012

Sumário

1 Introdução 2

1

Prof. Evandro Bittencourt - Mecânica dos Fluidos 2

1.1 Conceitos e denições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Tensão de cisalhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Viscosidade absoluta ou dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Forma diferencial e simplicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 Massa especíca (ρ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6 Peso especíco (γ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.7 Peso especíco relativo (γr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.8 Viscosidade cinemática (ν) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.9 Fluido ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.10 Fluido incompressível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.11 Equação de estado dos gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.12 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.13 Exercícios complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Estática dos Fluidos 10

2.1 Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Teorema de Stevin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Pressão em torno de um ponto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4 Lei de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 Carga de pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6 Escalas de pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7 Medidores da pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.8 Barômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.9 Manômetro metálico ou de Bourdon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.10 Coluna piezométrica ou piezômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.11 Manômetro com tubo em U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.12 Equação Manométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.13 Força numa superfície plana submersa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.14 Centro das pressões (baricentro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.15 Força em superfícies reversas submersas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.15.1 Componente horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.15.2 Componente vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.16 Empuxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.17 Flutuador - Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.18 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.19 Estabilidade vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.19.1 Corpo totalmente submerso em equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.19.2 Corpo parcialmente submerso em equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.20 Estabilidade à rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.20.1 Corpo totalmente submerso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.20.2 Corpo parcialmente submerso, em equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.21 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3 Cinemática dos Fluidos 36

3.1 Regimes permanente e variado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2 Escoamento laminar e turbulento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3 Trajetória e linhas de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.4 Escoamento unidimensional ou uniforme na seção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.5 Vazão - velocidade média na seção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.6 Equação da continuidade para regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.7 Velocidade e aceleração nos escoamentos de uidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.8 Exercícios . . . . . . . .