Mateamtica

1.PORCENTAGEM

Denominamos razões percentuais as razões cujos conseqüentes sejam iguais a 100.

Exemplo : 30/100(trinta por cento) ; 20/100 (vinte por cento)

30/100 corresponde a 30% e 20/100 corresponde a 20%.

Exemplo:

1) Em uma classe de 30 alunos , 15 fora aprovados. Qual a taxa percentual de aprovação?

30 - 100 onde: 30x = 100 X 15

15 - X 30x = 1500

x = 1500/30 = 50%

2) Ao comprar um livro , obtive um desconto de R$3,00. Qual o preço do livro sabendo que a taxa de desconto foi de 5%?

3 – 5 5x = 300

x - 100 x = 300/5 = 60

Agora responda os testes a seguir:

1.Eu uma classe de 50 alunos faltaram 15. Qual a quantidade de alunos presentes em porcentagem?

a) 30%

b) 70%

c) 25%

d) 35%

2.Por quanto devo vender um objeto que me custou R$ 150, para ter um lucro de 20% sobre o custo?

a) R$ 170,00

b) R$ 180,00

c) R$ 185,00

d) R$ 190,00

Resolva os problemas abaixo:

1) De um exame para habilitação de motoristas participaram 380 candidatos , sabe – se que a taxa de reprovação foi de 15%. Qual o número de aprovados e reprovados?

2) Uma bolsa é vendida por R$ 32,00. Se o seu preço fosse aumentado em 20% Quanto passaria a custar?

3) O preço de venda de um compact disc é de R$ 22,00.Quanto passará a custar o compact disc se a loja anunciar:

a) um desconto de 12%

b) um acréscimo de 5%

4) Um caderno teve seu preço reajustado de R$ 2,60 para R$ 2,90.Qual é a taxa percentual de aumento?

5) Em certo país , a Paraisolândia , o salário mínimo, após sofrer um aumento de 4% , passou a ser de R$ 312,00. qual era o valor do salário mínimo nesse país?

6) Certa mercadoria custava R$ 24,00 e passou a custar R$ 30,00. Qual a taxa percentual de aumento?

7) Da 1ª fase de um concurso participaram 20 mil candidatos, dos quais 74% não foram aprovados para a 2ª fase.Dos participantes da 2ª fase, 64% não conseguiram aprovação.

a) Quantos candidatos foram aprovados nesse concurso?

b) Qual a taxa de reprovados?

8)A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5% do valor de cada venda efetuada.

a) um apartamento foi vendido por R$ 62.400,00.Determine a comissão recebida pelo corretor.

b) Um proprietário recebe, pela venda de uma casa, R$ 79.800,00 , já descontada a comissão do corretor , determine o valor da comissão.

9)O preço de um produto é de R$ 50,00 e um comerciante decide reajustá-lo em 20%.Diante da insistência de um cliente , o comerciante concede , então um desconto de 20% sobre o novo preço do produto. Ao final dessas transações , haveria alteração no preço original do produto? Quem levaria vantagem: o comerciante ou o cliente?

10) Uma mistura é formada por 120 ml de leite e 30 ml de água.

a) qual a taxa percentual de leite na mistura ? E de água?

b) Adicionando-se 10 ml de água à mistura, qual será a participação percentual de água na mistura?

c) Retirando-se 10 ml de água da mistura original ,qual será a participação percentual de água na mistura?

11) O Sr. Mathias tem R$ 12.000,00 para investir pelo prazo de um ano. Ele pretende investir parte numa aplicação A que tem um rendimento esperado de 15% ao ano sobre o valor investido , e o restante numa outra aplicação B, que dá um rendimento de 20% sobre o valor investido. Qual o rendimento anual esperado se ele aplicar R$ 7.000,00 em A e R$ 5.000,00 em B?

2. TRANSAÇÕES COMERCIAIS – LUCRO E PREJUÍZO

Em qualquer transação comercial pode haver lucro ou prejuízo.

FÓRMULAS

Para transações comerciais com lucro:

V = C + L onde V – Preço de venda ; C – Preço de custo ; L – Lucro.

Transações comerciais com prejuízo

V = C – P onde V – Preço de venda; C – Preço de custo ; P - Prejuízo

Exemplos práticos

1) Um equipamento comprado por R$ 3.000,00 deverá ser vendido a que preço , para que proporcione o lucro de 25% sobre o preço de venda?

Temos:

C – R$ 3.0000,00

L – 25% do preço de compra – ou seja L = 25/100 . 3000 = 750,00

Portanto o equipamento deverá ser vendido por:

V = C + L

V = 3000 + 750

V = 3750

2) Mercedes vendeu uma bicicleta por R$ 300,00 tendo um lucro nessa transação de 30% sobre a venda. Quanto pagou pela bicicleta?

V – 300

L – 30% sobre a venda , ou seja 30/100 . 300 = 90

Como: V = C + L

300 = C + 90

C = 300 – 90

C = 210

Pagou R$ 210,00 pela bicicleta.

3) Um comerciante vai vender seus produtos que custaram R$ 500,00 com um prejuízo