Matemática Aplicada

Trabalho Matemática Aplicada – Etapa 03

Passo 01:

Considerando dois conjuntos, A e B, não vazios, dizemos que f é uma função de A em B(ou que y é uma função de x) se, e somente se, para cada elemento x de A existe em correspondência um único elemento y de B. Representamos assim:

f: A  B

É importante observar que:

• A notação f: A  B (lemos “função de A em B”) indica que a função f leva A para B, ou que f é uma aplicação de A em B, ou ainda que f é uma transformação de A em B.

• Se y está definido em função de x, chamamos x de variável independente e y de variação dependente.

Embora seja freqüente o uso da letra f para representar função, e das letras x e y, respectivamente, para a variável independente e dependente, podemos usar outras letras.

Para os estudos da matemática aplicada a interpretação correta da expressão que representa tal função é fundamental. É equação matemática do tipo

Y = mx + b m = a taxa de variação da função

Para obter o valor correto de m é importante atentar para as informações de dizem respeito à taxa de variação, identificando qual a variação da variável dependente em relação à variação da variável independente. Podemos utilizar a relação

Variação em y |

Variação em x |

M =

Para obtermos o valor de b utilizaremos um valor de x e seu valor correspondente em y e o valor de m obtido anteriormente.

Passo II

Para melhor entendimento do funcionamento e aplicabilidades da função do primeiro grau e seus termos, vejamos o levantamento de custos de uma empresa que produz xxxxxxxxxxxxx, onde

o valor do custo varia de acordo com a quantidade produzida.

Tabela: custo para produção de xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Quantidade Q | 0 | 5 | 15 | 48 | 100 |

Custo C ($) | 6 | 16 | 36 | 102 | 206 |

De acordo com os dados da tabela, podemos perceber que quando há aumento de 5 unidades na quantidade produzida, há aumento de custo no valor $ 10,00.

Calculando a taxa de variação media ou taxa de variação da variável dependente, pela razão abaixo, teremos:

16 – 6 |

5 – 0 |

2 |

Variação em C |

Variação em q |

10 |

5 |

M =

M = 2

Como sabemos, M = a

Logo,

A = 2

Passo III

A razão 2 encontrada caracteriza