Matemática Aplicada

ATPS ETAPA 3

PASSO 1

Pesquisar em sites confiáveis da internet a aplicação de derivadas nas áreas econômicas e administrativas. Após realizar a pesquisa exemplificar uma situação vivenciada por algum.

Integrante do grupo. Deverá ser gerado um relatório com no máximo 04 laudas.

Resposta:

APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E ADMINSTRATIVAS

As aplicações das derivadas nas áreas administrativas e econômicas nos permitem fazer um levantamento dos aspectos empresariais (contábeis e econômicos). Através dessas aplicações é possível analisar lucro receita e custo de uma empresa.

Alguns Exemplos de aplicações de derivadas.

Função custo marginal

Função receita

Função receita marginal

Elasticidade da demanda

Função lucro marginal

Função lucro

Através de relatos dos integrantes do grupo e com informações obtidas sobre derivadas, a situação ocorre em uma sorveteria de pequeno porte projetada inicialmente para atender demanda X, mas por esta localizada em uma região “pobre” sua elasticidade preço e demanda subiu repentinamente, isso se deu pelo motivo de seus clientes levar em consideração o preço favorável do produto sem priorizar muito a qualidade do mesmo. Com o aumento progressivo da demanda foi necessário a reestrutualizacao da sorveteria como compras de novos equipamentos, contratação de funcionários e etc. consequentemente houve a elevação do custo marginal de produção por causa dessa ampliação.

PASSO 2

PASSO 3

PASSO 4

Resposta

f(x)=Número de mercadorias vendidas.

x = preço dos produtos.

Como é uma reta. Será do tipo : f(x)=ax+b

0 = 100a+b

b=-100a

50=a.0+b

b=50

50=-100a

a=-1/2

f(x)=-1/2x+50

30=50 -1/2x

-1/2x=-20

x=40

Etapa 4

Passo 1

Determinar os intervalos em que a função f(x) = x³– 27x + 60 é crescente e os intervalos em

que é decrescente, em seguida façam um esboço de seu gráfico e determine as coordenadas

dos pontos extremos locais.

Resposta:

Passo 2

Analisar a seguinte questão: Para um determinado produto, a receita R, em reais, ao se

comercializar a quantidade x, em unidades, é dada pela função: R = - 2 x² + 1000 x. Agora

resolva as seguintes questões:

a) Calcule a derivada R´(100). Qual a unidade dessa derivada? O que ela representa

numericamente? O que ela representa graficamente?

b) Quantas unidades devem ser comercializadas