Matemática Aplicada

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

PÓLO FAXINAL DO SOTURNO-RS

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

TUTORA DE ENSINO A DISTÂNCIA: GILBERTO ESCOLARI

PROFESSOR DE ENSINO A DISTÂNCIA: ME JEANNE DOBGENSKI

ATPS-MATEMÁTICA APLICADA

CLAUDIA RICHARDT - 418059

ELISAMARA ELOISA DE OLIVEIRA- 415108

GABRIELA JOVANOVICHS DA SILVA- 440866

Faxinal do Soturno, 23 de Abril de 2014.

INTRODUÇÃO

O seguinte trabalho demonstrará como a matemática está presente em diversas situações no nosso cotidiano e como devemos interpretá-las para nos auxiliar no melhor resultado, de modo que se obtenham bons resultados.

ETAPA 1

-Custo para capacitação de 20 professores: R$40.000,00

-Custo para aquisição de 30 computadores + pacote softwares educativos: R$ 54.000,00

-Números de alunos: manhã: 180, tarde: 200, noite: 140, aos finais de semana: 60.

-Custos para pais e alunos:

Manhã e tarde: R$200,00 por aluno;

À noite, R$150,00 por aluno;

Intensivo final de semana: R$130,00 por aluno.

#Os problemas abordam os seguintes conteúdos:

Atividade 1: Função do primeiro grau e cálculo do valor médio;

Atividade 2: Função do primeiro grau e função composta;

Atividade 3: Função do primeiro grau;

Atividade 4: Função racional;

Atividade 5: Função exponencial;

Atividade 6: Análise de resultados.

- Atividade 1: Escreva a função Receita para cada turno das aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Para obter a função receita, multiplica-se o preço unitário pela quantidade.

Receita= preço x quantidade ->R=p*q

-Manhã: R= 200*q = 200*180 = 36.000

-Tarde: R= 200*q = 200*200 = 40.000

-Noite: R= 150*q = 150*140 = 21.000

-Final de Semana: R= 130*q = 130*60 = 7.800

VALOR MÉDIO MENSALIDADE:

200 +200 +150 +130/4 = 680/4 = 170,00

Função Receita p/ média:

R=170*q

Todas são funções do primeiro grau.

- Atividade 2: Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

g-> quantidade de grupos

50,00 por h/a *2 h/a= 100,00

100 – 20% (descontos) = 80,00

-Função Salário dos professores: S(g)= 80* q/20 -> S= 4q

Quantidade de grupos: q= 20g -> g= q/20

Cv=80x

C= Cv + Cf

C=49.800, 00 +80x; sendo x =q

C 80*q/20 + 49.800

C=4q + 49.800

Custo Fixo: 40.000 + 54.000 = 94.000

-Atividade 3: Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

L= R-C

L= 104.800 -94.000

Lucro= 10.800

LUCRO DA ESCOLA:

L=170q – (49.800 + 4q)

L= 166q – 49.800

A escola tem 580 alunos matriculados, seu lucro bruto é de:

L= 166q – 49.800

L= 166*580 -49.800

L= 46.480

-Atividade 5: Obtenha a função que determina o valor total para pagamento de capital de giro.

Verba necessária para o treinamento dos 20 professores = 40.000

C = 0,5% = 0,05 ao mês

n = 1 ano = 12 meses

M = c . 〖(1+i)〗^n

M = 40.000 . 〖(1+0,005)〗^12

M = 40.000 . 1,06

M = 42.467

O valor a ser devolvido pelo Capital de Giro é de R$ 42.467.

-Atividade 6: Conselhos do contador- o que o grupo diria ao Dono da Escola?

O grupo daria sinal verde. Pois a escola tem capacidade de 4 turnos, e imaginamos que a capacidade da escola seja de 200 alunos por turno, logo existe uma capacidade de 800 alunos mensal, assim pode se ter uma receita a mais de R$ 98.600,00, o que é um resultado bem positivo. O diretor não deve ter medo de arriscar.

ETAPA 2

-Função do primeiro grau: relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax+b), constituindo, assim, a função f(x)= ax+b. De acordo com o valor de “a”, a função será crescente, decrescente ou constante.

- Cálculo do valor médio: calcular o valor médio significa somar os valores conhecidos e dividir o resultado pelo número de valores utilizado.

- Função composta: a função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função