Matemática Aplicada

Etapa 1

Empresa:

Confecção Oliveira Ltda

Esta confecção é localizada no endereço, Rua : Dr. Sales de Oliveira , 1999 - Vila Industrial, Campinas -sp cep : 13024-000

O empreendimento tem custo de :

- Custo por boné, R$ 2,00

A empresa lucra R$ 1,00 real cada unidade vendida, formando um preço para venda de R$ R$ 3,00 reais por unidade.

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qtde 0 500 1000 2000 4000 8000 16000

(q) ________________________________________________________________________________

Custo 10.000 11.000 12.000 14.000 18.000 26.000 42.000

(c)

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A dependência do custo sobre a quantidade não é proporcional porque a empresa possui despesas fixas.

A expressão em que represente o custo em função da quantidade produzida é a seguinte

• Temos que a lei de formação da função é: f(x)=10.000+2.x

• Função que representa a receita é: R = 3.q

Função que representa o lucro é: L = 3.q –C

Custo (C) Quantidade (Q) Receita (R) Lucro (L)

10000 0 0 -10000

14000 2000 6000 -8000

18000 4000 12000 -6000

22000 6000 18000 -4000

26000

8000 24000 -2000

30000 10000 30000 0

34000 12000 36000 2000

38000 14000 42000 4000

42000 16000 48000 6000

46000 18000 54000 8000

50000 20000 60000 10000

• Esboço do gráfico do ponto de equilíbrio.

• Explicação dos resultados obtidos

Podemos observar na tabela “qtde e custo”, que temos um custo fixo de 10.000 mensais por mês e à partir do momento em que a nossa produção aumenta, temos o custo fixo mensal + Custo fixo unitário X quantidade. Dessa forma chegamos a um montante de custo a medida em que a nossa produção aumenta. Essa expressão é representada por: f(x)=10.000+2.x

A nossa receita nada mais é do que o valor unitário de venda multiplicada pela quantidade vendida. Isso representa a nossa receita bruta. A Receita é dada pela expressão: R = 3.q

O nosso lucro, depende da quantidade vendida, ou seja, varia de acordo com a quantidade vendida. A expressão que representa o lucro é dada por: L = 3.q –C.

Nesta consideração notamos que

• Estes dados são utilizadas para expressar a nossa receita e lucro em relação ao nosso custo, com esse estudo é possível fazermos comparativos, observando como o custo se comporta em relação a quantidade vendida.

No descritivo acima, podemos observar que a medida que a nossa produção aumenta, o nosso custo também aumenta.

Dessa forma a nossa receita também aumenta a medida que as vendas aumentam.

O ponto de equilíbrio o valor ou a quantidade de produtos que a empresa precisa vender ao menos para cobrir os custos das mercadorias vendidas, bem como as despesas fixas e variáveis, ou seja, no ponto de equilíbrio a empresa não terá lucro e nem prejuízo.

Para chegar ao ponto de equilíbrio o nosso lucro precisa ser idêntico a nossa receita.

Etapa 2

1ª Opção de empréstimo

Valor de Empréstimo Montante Meses

20000.00 21000.00 1

Taxa de Juros 22050.00 2

5% Mensal 23152.50 3

24310.13 4

25525.63 5

26801.91 6

28142.01 7

29549.11 8

31026.56 9

32577.89 10

34206.79 11

35917.13 12

Valor da Parcela 2993.09

2ª Opção de empréstimo

Valor de Empréstimo Montante Meses

40000.00 41400 1

Taxa de Juros 42849.00 2

3,5% Mensal 44348.72 3

45900.92 4

47507.45 5

49170.21 6

50891.17 7

52672.36 8

54515.89 9

56423.95 10

58398.79 11

60442.75 12

Valor da Parcela 5036.90

3ª Opção de empréstimo

Valor de Empréstimo Montante Meses

60000.00 61500.00 1

Taxa de Juros 63652.50 2

2,5% Mensal 65880.34 3

68186.15 4

70572.66 5