Matemática Aplicada

ETAPA 1

• Passo 1

Regime de Capitalização simples e composta Utilização HP 12 c.

As operações financeiras, em sua maioria se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta. Muitas decisões tomadas pelo banco central (Bacen), por exemplo, afetam tais operações. A taxa básica de juros divulgada a cada reunião do Copom (Conselho de política Monetária) representa o custo básica do dinheiro na economia. Quanto mais alta for essa taxa, maior será o custo do dinheiro, tanto para o consumidor quanto para as empresas. A contrapartida está na remuneração das aplicações, que também se eleva e pode desestimular o consumo e os investimentos na produção.

Aplicações do cotidiano: A capitalização simples está mais relacionada ás operações com períodos de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos junto aos agentes financeiros. Capitalização composta está mais ligado aos casos em seu período de capitalização é superior a 1. Ex: empréstimo CDC (Crédito Direto ao Consumidor). Esses dois regimes estão presentes em sua vida financeira e pessoal.

Principais tópicos:

Terminologia consiste na identificação das variáveis comuns aos problemas propostos que devem ser extraídas no ato de sua leitura inicial.

Diagrama. Das operações financeiras: os dados nomeados devem ser representados em um diagrama, pois facilita a organização do raciocínio e a compreensão da situação proposta.

Noções de juros simples(lineares).

Noções de juros compostos (exponenciais): a partir dos juros simples, se chega aos juros compostos e qual é a sua principal característica.

Método para a resolução de qualquer problema de matemática financeira. O bom estudo da matemática financeira pede uma interpretação seguida de uma organização de dados dos problemas.

Diferença entre juros simples e compostos.

Terminologia: Os componentes de uma operação, seja a juros simples, seja a juros compostos, têm nome:

P: valor presente: valor inicial de uma operação representado pelo P.

I:Taxa de juros periódica: Vem do inglês interest rate (taxa de juros) Essa taxa é representada e forma percentual. Exemplo: 5%.

i: a letra “i” minúscula indica que a taxa /foi dividida por cem. Exemplo: 0,05.

n: número períodos envolvidos na operação. É o tempo, que deve estar em acordo com a taxa de juros.

F n: valor futuro representado no instante n. É composto de amortização mais juros.

O que é comum tanto aos juros simples quanto aos juros compostos. Principais itens:

• Fórmula representada pela fora centesimal i.

• Valor dos juros: incide sobre o saldo devedor do período anterior.

• Valor futuro: Fn: o montante pago/recebido em n períodos é composto pelo valor presente P.

Capitalização: quando o período de capitalização dos juros for igual a 1.os sistemas de juros simples e compostos apresentarão o mesmo valor futuro F 1.

A calculadora financeira HP 12c.

Os instrumentos programáveis de cálculos mais comuns são as calculadoras, as planilhas eletrônicas e a imensa variedade de softwares financeiros existentes no mercado. HP 12c pode ser de grande utilidade no dia- a- dia.

Informações gerais e básicas sobre HP 12 c.

Operações com datas: A HP 12c possibilita cálculos que envolvam datas, como determinar o número de dias compreendido entre duas datas ou como somar ou subtrair dias a uma data específica.

Funções financeiras: Neste tópico reside o foco central do livro. A HP 12c tem funções financeiras básicas e específicas para diversas situações. Saiba quais são como e quando utilizá-las.

Mensagens de erro: Exibe os possíveis erros que podem ocorrer durante a operacionalização dos assuntos tratados neste livro.

Cálculo de números de dias entre duas datas: Muitas vezes é necessário, por exemplo, descontar um título com vencimento futuro. Logo, o número de dias entre as datas é uma informação importante.

Cálculo de uma data a partir de outra: Permite que a partir de uma data especifica, se possa adicionar ou subtrair certa quantidade de dias.

Cálculo de variações percentuais: Se o valor antigo for menor que o novo valor, a variação percentual será positiva e vice-versa.

Funções financeiras secundária: Nem sempre as parcelas são fixas em uma operação. Quando isso acontece, as funções de fluxo de caixa da HP 12c podem ser utilizadas para alguns cálculos. É importante salientar que o recurso do fluxo de caixa está relacionado as parcelas não –uniformes. Caso contrário, as funções financeiras básicas resolvem na maioria das situações. Podem ser acionadas pelas teclas g ou f.

Mensagens de erro: Quando algo saiu errado durante uma operação, a HP 12c mostra mensagem de erro descritas por ERROR (0a9).

Taxa Interna de Retorno (TIR) indica que é possível que exista mais de uma resposta para a operação.

(*) Asterisco Piscando: Abateria da calculadora precisa ser trocada.

• Passo 2 e 3

• Caso A: Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Respostas:

I- As despesas do casamentos foram: Adiantamento do bife R$ 2.646,50; Sapatos e vestido R$ 3.075,00; empréstimo R$ 10.000,00 cheque especial R$ 6.893,17 totalizando uma quantia de R$ 22.794,12.

(ALTERNATIVA FALSA)

II- A