Matemática Aplicada I

Aula-tema 3: Funções do 2º Grau e aplicações

Nessa aula-tema, estudamos as funções do 2º grau. Tivemos como meta fazer o estudo de sinais, ou seja, verificar para quais intervalos de x essa função assume valores nulos, positivos e negativos.

Para chegar a esse resultado, muitos conhecimentos matemáticos, desenvolvidos em outras fases de sua escolarização, foram envolvidos e, por isso, foram revisados nessas aulas. Mas há um que não trabalhamos ainda e que deixamos para rever nesta atividade: as inequações.

Ao desenvolver cada um dos passos a seguir, esperamos que você consiga perceber que as habilidades necessárias para trabalhar com as inequações são as mesmas para se trabalhar com as equações.

Então, vamos aos passos!

Passo 1: Nesse passo, faremos uma revisão, em um primeiro momento, sobre as Inequações do 2º grau e usaremos a seção 6, do Capitulo 0, do nosso Livro-texto. Para essa revisão, você deverá:

interpretar a resolução dos exemplos 1, 2 e 3, que se encontram entre as páginas 52 e 54;

resolver os exercícios propostos na página 54. Na página 55, você encontrará as respostas desses exercícios para verificar se sua resolução está correta. No CD que acompanha o livro, você encontra a resolução de alguns desses exercícios;

interpretar o exemplo de aplicação que está na página 55;

resolver os exercícios de aplicação propostos na página 56.

Em seguida, você terá de fazer os mesmos procedimentos anteriores, porém tendo como assunto as inequações do 1º grau. Para isso:

estude a seção 4, do Capitulo 0, de nosso Livro-texto;

interprete a resolução dos exemplos 1 e 2 que se encontram na página 42;

resolva os exercícios propostos na página 42, cujas respostas estão na página 43;

interprete o exemplo de aplicação apresentado na página 43;

resolva os exercicios de aplicação propostos na página 44.

Passo 2: Nesse passo, você será o professor! Para isso:

Crie dois problemas de aplicação que envolvam equações do 1º grau e dois que envolvam equações do 2º grau;

Em seguida, elabore a resolução de cada um desses problemas criados por você.

Esses quatro problemas deverão ser apresentados como se fossem exemplos resolvidos, seguindo o formato proposto pelo nosso Livro-texto.

Passo 3: Leia atentamente a conversa entre dois amigos apresentada a seguir.

Antônio, ao sair de uma aula que tratou sobre o estudo de sinais das funções de 2º grau, descreveu ao amigo uma conclusão a que chegou:

- Sabe, José, eu acho que quando estudamos os sinais das funções do 2º grau, fazemos o mesmo processo do que quando resolvemos as inequações do 2º grau. Quando resolvemos uma inequação do 2º grau, temos que igualar a