Matemática Español

Juan va a festejar su cumpleaños de tortas. Se decide un arreglo de magdalenas por una razón muy particular: suma la cantidad de todas las bandejas del arreglo obtiene exatamente la edad que cumplirá.

En cada bandeja siempre hay un número impar de magdalenas.

En la superior se coloca uma, en la seguinte tres, luego cinco y así sucesivamente.

A) Cuantos años crees que cumple Juan?

B) Podría Juan estar cumpliendo 60 años? Por qué?

C) Sí un arreglo tuviera nueve bandejas, cuántos magdalenas habría en total?

D) Expresa con tus palabras cuáles son las edades que podría cumplir Juan de acuerdo al criterio utilizado.

E) Como puedes calcular el número total de magdalenas conociendo el número de bandejas y sin hacer uma suma?

A – Acredito que Juan ira fazer 49 anos. Pois, se há 7 bandejas com números impares de magdalenas em cada uma delas, a soma de todos os números impares da: 1+3+5+7+9+11+13= 49.

B – Não, pois somando as magdalenas em números impares como diz no texto, a idade de Juan passa de 60 anos. E isso esta evidente na soma de alguns dos números impares: 1+3+5+7+9+11+13+15= 64, então Juan não completa 60 anos.

C – Nas nove bandejas haveria 81 magdalenas. 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 81

D – De acordo com o critério utilizado, Juan poderia completar: 1 ano; 1+3= 4 anos; 1+3+5= 9 anos; 1+3+5+7= 16 anos; 1+3+5+7+9= 25 anos; 1+3+5+7+9+11= 36 anos; e por fim, 1+3+5+7+9+11+13= 49 anos, que é a idade que ele esta completando.

E – Posso saber o número total de magdalenas em cada bandeja, pelo fato que em cada bandeja há magdalenas em números impares. Ou seja, se em uma bandeja tem 1 magdalena, na seguinte haverá 3 magdalenas e assim sucessivamente.