Matemática Previsão de problemas de dinheiro

. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

RESPOSTA:

C=600,00

N= 64 DIAS

I= 20% a.a

Multa: 10%

60 + 10% multa = 660,00

J= (660 X 64 x 20) 36.000 = 23,47

Total a pagar = 660,00 + 23,47 = 683,47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

Resposta:

40 dias = 1,33 meses

80 dias = 2,66 meses

110 dias =3,66 meses

V= N/1+i.n

V1= 16.000 / 1 + 0,025 X 1,33 = 15485,12

V2= 40.000 / 1 + 0,025 X 2,66 = 37505,86

V3= 80.000 /1 + 0,025 X 3,66 = 73293,63 (82455,83)

V1 + V2 + V3 = 135466,31

Daqui a 60 dias a divida será:

N=V+J=V (1+ i.n)

N= 135466,31 x (1 +0,025x2)

N= 142218,62 pagando 20000,00 teremos

N= 142218,62 - 20000,00 = 122218,62

Passando mais 40 dias (60 + 40) = 100 dias.

N=122218,62 X (1 +0,025 X1,33)

N=126282,39 pagando 60000,00

N=126282,39 - 60000,00 = 66282,39

Passando mais 40 dias para completar 140 dias teremos:

N=66282,39 X (1 + 0,025 X 1,33)

Valor pago será de: N = 68486,28

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Resposta:

N=50.000,00

n=3 meses

i=2,5%

despesas administrativas = 1,5% de N = 1,5 X 50.000,00 = 750,00

V=N/(1+ixn)

V=50000,00/ (1+0,025X3)

V=46511,63

V real = V - desp adm

V real = 46511,63 - 750,00

Vreal = 45761,63

D = N - V

D= 50000,00 - 45761,63

D= 4238,37

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Resposta: