Mecanica Aplicada

SUMÁRIO

1. Engrenagens 1

1.1 Classificação Geral 1

1.1.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos 1

1.1.2 Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais 1

1.1.3 Engrenagens cônicas de dentes retos 2

1.1.4 Engrenagens cônicas de dentes curvos 2

1.2 Perfil evolvente 3

1.2.1 Circunferência de base 3

1.2.2 Reta geratriz 3

1.2.3 Ângulo de incidência 3

1.2.4 Raio da evolvente 3

1.3 Cinemática do Engrenamento 3

1.3.1 Lei fundamental do engrenamento 4

1.3.2 Perfis conjugados 4

1.3.3 Engrenamento de duas evolventes 4

1.4 A Roda Dentada 5

1.4.1 Roda dentada cilíndrica de dentes retos 5

1.4.2 Roda dentada cilíndrica de dentes helicoidais 5

2. Trens de engrenagens 5

2.1 Relações de transmissão 5

2.2 Determinação de um trem de engrenagens para uma dada relação de transmissão 6

2.3 Método das frações contínuas 7

2.4 Aplicação do método das frações contínuas para determinação do número de dentes 8

2.5 Caixa de redução de máquinas ferramentas 8

2.6 Transmissão automotiva 9

3. Balanceamento 10

3.1 Análise das vibrações forçadas 10

3.2 Desbalanceamento estático – forças agentes e reações nos mancais 11

3.3 Balanceamento estático 11

3.4 Desbalanceamento dinâmico – forças agentes e reações nos mancais 12

3.5 Balanceamento dinâmico e planos de correção 12

4. Referências Bibliográficas 13

1. ENGRENAGENS

1.1 CLASSIFICAÇÃO GERAL

As engrenagens são classificadas de diversas formasque dependem do tipo de uso a que se destinaram. Seguem os principais tipos.

1.1.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos

Os dentes são dispostos paralelamente entre si e em relação ao eixo. É o tipo mais comum de engrenagem e o de mais baixo custo. É usada em transmissão que requer mudança de posição das engrenagens em serviço, pois é fácil de engatar. É mais empregada na transmissão de baixa rotação do que na de alta rotação, por causa do ruído que produz.

1.1.2 Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais

Os dentes são dispostos transversalmente em forma de hélice em relação ao eixo. É usada em transmissão fixa de rotações elevadas por ser silencioso devido a seus dentes estarem em componente axial de força que deve ser compensada pelo mancal ou rolamento. Serve para transmissão de eixos paralelos entre si e também para eixos que formam um ângulo qualquer entre si (normalmente 60 ou 90º).

1.1.3 Engrenagens cônicas de dentes retos

É empregada quando as árvores se cruzam; o ângulo de interseção é geralmente 90º, podendo ser menor ou maior. Os dentes das rodas cônicas têm um formato também cônico, oque dificulta sua fabricação, diminui a precisão e requer uma montagem precisa para o funcionamento adequado. A engrenagem cônica é usada para mudar a rotação e direção da força, em baixas velocidades.

1.1.4 Engrenagens cônicas de dentes curvos

As engrenagens cônicas de dentes curvos são empregadas na transmissão de movimento entre eixos concorrentes podendo ser empregadas em velocidades bem mais elevadas que os outros tipos.

1.2 PERFIL EVOLVENTE

1.2.1 Circunferência de base

Circunferência sobre a qual rola a reta que contém o ponto geratriz.

1.2.2 Reta geratriz

Reta que rola sobre a circunferência de base e contém o ponto geratriz da evolvente.

1.2.3 Ângulo de incidência

Ângulo formado pelo raio vetor e o raio da circunferência de base, que contém o ponto de tangência da reta geratriz com a circunferência de base.

1.2.4 Raio da evolvente

É a distância entre o ponto de tangência C da reta geratriz e o ponto gerador P na curva evolvente.

1.3 CINEMÁTICA DO ENGRENAMENTO

1.3.1 Lei fundamental do engrenamento

A lei fundamental do engrenamento determina as velocidades angulares de um par de engrenagens em uma relação constante, uma vez, que os dentes promovem movimento sem escorregamento.

Uma condição para que a lei fundamental do engrenamento seja verdadeira é que o perfil do dente das duas engrenagens deve ser conjugado ao outro. Uma maneira de conjugar as engrenagens é usando o chamado evolvental para lhes dar forma.

1.3.2 Perfis conjugados

Para obter a esperada relação de velocidades, de dois pares de dentes, a linha normal de seus perfis deve passar através do correspondente ponto primitivo, que é definido pela razão de velocidade. Os doisperfis que satisfazem esse requerimento são chamados de perfis conjugados.

Apesar das muitas formas de dentes que são possíveis, apenas duas satisfazem a lei fundamental, e essas são de uso geral: perfil cicloidal e evolvental. A evolvente possui vantagens importantes, são fáceis de confeccionar e a distância central entre um par de engrenagens evolventes pode variar sem mudar a relação de velocidade. Assim, uma tolerância estreita entre a posição dos eixos não é exigida, o que faz com que a curva conjugada mais usada seja a evolvental.

1.3.3