Mecanica Aplicada 5

1. Engrenagens

A engrenagem é o elemento mecânico composto de rodas dentadas que se ligam a um eixo rotativo, ao qual imprimem movimento. Elas operam aos pares, os dentes de uma encaixando nos dentes de outra. Se os dentes de um par de engrenagens se dispõem em circulo, a razão entre as velocidades angulares e os torques do eixo será constante. Se o arranjo dos dentes não for circular, variará a razão de velocidade. A maioria das engrenagens é de forma circular.

Para transmitir movimento uniforme e contínuo, as superfícies de contato da engrenagem devem ser cuidadosamente moldadas, de acordo com um perfil específico. Se a roda menor do par (o pinhão) está no eixo motor, o trem de engrenagem atua de maneira a reduzir a velocidade e aumentar o torque; se a roda maior está no eixo motor, o trem atua como um acelerador da velocidade e redutor do torque.

As engrenagens não só apresentam tamanhos variados, mas também se diferenciam em formato e tipo de transmissão de movimento.

1.1 Classificação Geral

As engrenagens são classificadas de diversas formas que dependem do tipo de uso a que se destinaram. Seguem os principais tipos.

1.1.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos

Engrenagens cilíndricas de dentes retos são rodas dentadas, cujos dentes são retos e paralelos ao eixo. São usadas para transmitir potência entre árvores paralelas quando estas não estão muito afastadas e quando se deseja uma razão de velocidade constante. A relação de transmissão é a mesma que seria obtida por dois cilindros imaginários comprimidos um contra o outro, girando sem deslizamento.

[pic]

• (De) Diâmetro externo: É o diâmetro máximo da engrenagem De = m (z + 2).

• (Di) Diâmetro interno: É o diâmetro menor da engrenagem.

• (Dp) Diâmetro primitivo: É o diâmetro intermediário entre De e Di. Seu cálculo exato é Dp = De - 2m.

• (C) Cabeça do dente: É a parte do dente que fica entre Dp e De.• (f) Pé do dente: É a parte do dente que fica entre Dp e Di.• (h) Altura do dente: É a altura total do dente De − Di ou h = 2,166 . m2

• (e) Espessura de dente: É a distância entre os dois pontos extremos de um dente, medida à altura do Dp.

• (V) Vão do dente: É o espaço entre dois dentes consecutivos. Não é a mesma medida de e.

• (P) Passo: Medida que corresponde a distância entre dois dentes consecutivos, medida à altura do Dp.

• (M) Módulo: Dividindo-se o Dp pelo número de dentes (z), ou o passo (P) por π, teremos um número que se chama módulo (M). Esse número é que caracteriza a engrenagem e se constitui em sua unidade de medida. O módulo é o número que serve de base para calcular a dimensão dos dentes.

• (α) = Ângulo de pressão: Os pontos de contato entre os dentes da engrenagem motora e movida estão ao longo do flanco do dente e, com o movimento das engrenagens, deslocam-se em uma linha reta, a qual forma, com a tangente comum às duas engrenagens, um ângulo. Esse ângulo é chamado ângulo de pressão (α), e no sistema modular é utilizado normalmente com 20 ou 15º.

1.1.1.1 Perfil do flanco do dente

O perfil do flanco do dente é caracterizado por parte de uma curva cicloidal chamada evolvente. A figura a seguir apresenta o processo de desenvolvimento dessa curva. O traçado prático da evolvente pode ser executado ao redor de um círculo, marcando-se a trajetória descrita por um ponto material definido no próprio fio. Quanto menor for o diâmetro primitivo (Dp), mais acentuada será a evolvente.Quanto maior for o diâmetro primitivo, menos acentuada será a evolvente, até que, em uma engrenagem de Dp infinito (cremalheira) a evolvente será uma reta.Neste caso, o perfil do dente será trapezoidal, tendo como inclinação apenas o ângulo de pressão (α).

[pic]

1.1.2 Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais

Os dentes são dispostos transversalmente em forma de hélice em relação ao eixo. É usado em transmissão fixa de rotações elevadas por ser silenciosa devido a seus dentes estarem em componente axial de força que deve ser compensada pelo mancal ou rolamento. Serve para transmissão de eixos paralelos entre si e também para eixos que formam um ângulo qualquer entre si (normalmente 60 ou 90º).

[pic] [pic] [pic] [pic]

1.1.3 Engrenagens cônicas de dentes retos

É empregada quando as árvores se cruzam; o ângulo de interseção e geralmente 90°, podendo ser menor ou maior. Os dentes das rodas cônicas têm um formato também cônico, o que dificulta a sua fabricação, diminui a precisão e requer uma montagem precisa para o funcionamento adequado. A engrenagem cônica e usada para mudar a rotação e a direção da força, em baixas velocidades.

[pic] [pic] [pic]

1.1.4 Engrenagens cônicas de dentes curvos

As engrenagens cônicas de dentes curvos são empregadas na transmissão de movimento entre eixos concorrentes podendo ser empregadas em velocidades bem mais elevadas que os outros tipos.

Estas engrenagens têm seus dentes usinados com uma ferramenta de corte circular de maneira que forma um ângulo de hélice. A figura mostra mais claramente:

[pic]

Quando o ângulo de hélice ψ é igual a zero, a engrenagem cônica helicoidal é chamada de zerol. Estas engrenagens têm apenas os dentes curvos (forma circular) e são similares às cônicas de dentes retos, mas não são mais precisas devido à facilidade de usinagem com precisão dos dentes circulares.

1.2 Perfil evolvente

1.2.1 Circunferência de base

Circunferência sobre a qual rola a reta que contém o ponto geratriz.

1.2.2 Reta geratriz

Reta que rola sobre a circunferência de base e contém o ponto geratriz da evolvente.

1.2.3 Ângulo de incidência

Ângulo formado pelo raio vetor e o raio da circunferência de base, que contém o ponto de tangência da reta