Mili

2. Desenhar os circuitos cujas ligações são dadas pelas expressões:

a) p . ( q + r )

b) m + ( p’. q’. r’)

c) m + n + p + q

d) ( x . y ) + ( x’ . z )

e) ( x’. y ) + ( x . y’)

f) ( a + b ) . ( a’ + b’ )

g) ( a + b ) . ( a + b’ + c’ )

h) ( p + q . r ) . ( p’. q’ + r’ ) + p’. q’. r’

Conjuntos

Noção intuitiva : é uma reunião de elementos que possuem algo em comum.

Representação : analiticamente ou graficamente.

Exemplo:

Relação entre Elemento e Conjunto

relação de pertinência : 

a  A

b A

Subconjunto de um Conjunto

B  A “B está contido em A ”

A  B “A contém B ”

Operações entre Conjuntos

Sejam os conjuntos:

1. Interseção

A  B =

B  C =

A  C =  ou

2. União

A  B =

A  C =

3. Diferença

A - B =

B - A =

Representação Gráfica

Identifique as operações realizadas nos diagramas abaixo:

1.

A  B  C

2.

Denotaremos por A + B o conjunto de todos os pontos que pertencem só ao conjunto A ou só ao conjunto B ou a ambos. Dizemos que A + B é a união de A com B.

O conjunto de pontos comuns a ambos, isto é, que pertencem a A e B será denotado por A . B. dizemos que A . B é a interseção de A e B.

Seja A’ o conjunto de todos os pontos do espaço considerado que não pertencem a A. Dizemos que A’ é o complemento de A.

Exemplos:

1. Dar a expressão da região em evidência:

A . B . C

2.

A . B . C’ + A’. B . C + A . B’. C

3.

B . C + A . B’. C’

4.

A . B’. C’ + A’. B . C’ + A’. B’. C + A . B . C

5.Mostrar mediante diagrama que :

A + B . C = ( A + B ) . ( A + C )

=

Exercícios propostos

1. Dar a expressão da região em evidência utilizando + , . , e ’

a)

b)

c)

2. Desenhar os diagramas:

a) A . B’ + A’. B

b) A . B’ + B . C’ + A . B . C

c) ( A’. B . C + A . B’. C ) . C

Estudo e Aplicação dos Conectivos

1. conectivo “e” – identifica a operação de  dos conjuntos.

2. conectivo “ou inclusivo” (e/ou) – identifica a operação de  dos conjuntos.

3. conectivo “ou exclusivo” – identifica a operação de diferença entre conjuntos.

Exemplo

1. Uma prova de matemática com três questões foi resolvida pelos alunos segundo a tabela abaixo:

Questões tipo A B C A e B A e C B e C A,B e C nenhuma

n.ºde alunos 15 15 12 6 8 7 5 3

pergunta-se:

a) quantos alunos fizeram a prova? R. 29

b) quantos alunos resolveram A e B? R. 6

c) quantos alunos resolveram somente A e B? R. 1

d) quantos alunos não resolveram A e C? R. 21

e)